等差数列前n项(xiàng)和性质及使用，等差数列前(qián)n项和(hé)概念(niàn)是等差数列是常见数列的一种(zhǒng)，假如一个数列从第(dì)二项起(qǐ)，每一项(xiàng)与它的(de)前一项的差(chà)等于同(tóng)一个(gè)常数(shù)，这个数列就叫做等差数列(liè)，而这(zhè)个常数叫做等差数列(liè)的公(gōng)役，公役常用(yòng)字母d表明(míng)的。

　　关(guān)于等差数列前(qián)n项和性质及使用，等差数列前(qián)n项和(hé)概念以及等差(chà)数列(liè)前n项和(hé)性质及(jí)使用，等差数(shù)列(liè)前n项(xiàng)和性质公(gōng)式总结，等差数(shù)列前n项和概念，等(děng)差数(shù)列(liè)前n项是什(shén)么意思(sī)，等差数(shù)列前n项(xiàng)和常用公式(shì)等问题(tí)，小编将为你(nǐ)收拾以下常识：

等(děng)差(chà)数列前(qián)n项和性质及使用，等差(chà)数列前n项(xiàng)和概念

　　等差(chà)数(shù)列是常见数列的(de)一种(zhǒng)，假如(rú)一个(gè)数列从第二项起，每一(yī)项与它的前一(yī)项的差等(děng)于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而(ér)这(zhè)个常数叫做等差数列的公役(yì)，公役常用字母d表明。等差数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1苹果x多重)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前n项(xiàng)和公式推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相(xiāng)加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已知等差数(shù)列的首项为a1，公(gōng)役为d，项(xiàng)数(shù)为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公(gōng)式一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本性质(zhì)

　　1.公役(yì)为d的等差数列，各项同加一数所(suǒ)得(dé)数列仍是等差数列(liè)，其公役仍为d。

　　2.公役为(wèi)d的(de)等(děng)差数列，各项同乘以常数k所得数(shù)列仍是等(děng)差数列(liè)，其公(gōng)役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非(fēi)零常数）也是等(děng)差数列。

　　4.对任何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便(biàn)得等差数列的通项(xiàng)公(gōng)式(shì)，此(cǐ)式较等差数列的通项公式更具(jù)有一(yī)般性.

　　5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列(liè)，从中取出等距离的项，构成(chéng)一个新数列，此数列仍是等差数列，其公(gōng)役为kd（k为取出项(xiàng)数之差）。

　　7.下(xià)表(biǎo)成等差(chà)数列(liè)且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的等差数列。

　　8.在等差数列中，从第二项起，每(měi)一项(xiàng)（有穷数列末项在(zài)外）都是它前后(hòu)两项的等差中项。

　　9.当(dāng)公役d>0时，等差(chà)数列中的数(shù)随项(xiàng)数的增大而增(zēng)大；

　　当(dāng)d<0时(shí)，等差数列中的数随项(xiàng)数的削减而减小(xiǎo)；

　　d=0时(shí)，等差(chà)数列中的数等于一个常(cháng)数。

等(děng)差(chà)数(shù)列前n项和性(xìng)质是什么

　　 等差数(shù)列是(shì)常见数列的(de)一种，假如一个数列从第二(èr)项起(qǐ)，每一项(xiàng)与(yǔ)它的前一项的差(chà)等于同一个常数，这个数列就叫做等(děng)差数(shù)列(liè)，而这个常数叫做等差数(shù)列的公役，公役(yì)常(cháng)用字(zì)母d表明。<苹果x多重/p>

等差数列(liè)前项和(hé)公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前(qián)n项和(hé)公(gōng)式推导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的首项为a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一(yī)得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本性质

　　 1.公(gōng)役为d的等差数列，各项同加一(yī)数所得数(shù)列(liè)仍(réng)是(shì)等差数列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差数(shù)列(liè)，各项同乘以(yǐ)常数k所得数列仍是等差数(shù)列，其公(gōng)役为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为等差数列(liè)，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零(líng)常数）也(yě)是(shì)等差数列。

　　 4.对(duì)任何m、n，在等差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便(biàn)得等差数(shù)列的(de)通项公(gōng)式，此式较等差数列的通项(xiàng)公(gōng)式更(gèng)具有(yǒu)一般性.

　　 5.一般(bān)地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的(de)等差数列，从中取(qǔ)出(chū)等距离的项，构(gòu)成一个新数列，此数列仍是(shì)等差数列，其公役为(wèi)kd（k为取(qǔ)出(chū)项数之差(chà)）。

　　 7.下(xià)表成等(děng)差数列(liè)且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的等差数列正祥(xiáng)笑(xiào)。

　　 8.在等差(chà)数列(liè)中(zhōng)，从第二项起，每一项（有穷数列末项在外）都(dōu)是它前(qián)后两项的等(děng)宴陵(líng)差中(zhōng)项。

　　 9.当(dāng)公役d>0时，等差数列中的(de)数(shù)随(suí)项数的增(zēng)大而增(zēng)大；当d<0时(shí)，等差数(shù)列中的(de)数(shù)随项(xiàng)数的(de)削减而减小；d=0时，等差数列中(zhōng)的数等于一个常(cháng)数。

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