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　　余弦函数的定义(yì)域是整个实数集，值域是（-1，1）。

　　它是周期函(hán)数，其最小(xiǎo)正周期(qī)为2π。

　　在自(zì)变量为2kπ（k为整数）时，该(gāi)函数有极大值1；

　　在自变量为（2k+1）π时，该函数有极小值(zhí)-1。

　　余弦函数是偶函数(shù)，其图(tú)像关于y轴对称(chēng)。

三角(jiǎo)函(hán)数的定义(yì)

　　1. 设是一(yī)个任意角，在(zài)的(de)终边上任取（异于原点的）一点P（x,y）则P与原点的距离(lí)。

　　2. 突出探究的几个问(wèn)题：

　　①角是任意(yì)角，当b=2kp+a(kÎZ)时，b与a的同名三角(jiǎo)函数值(zhí)应该(gāi)是(shì)相(xiāng)等的，即凡是终边相同的(de)角的(de)三角(jiǎo)函(hán)数值相等；

　　②实际上，如果终边(biān)在(zài)坐(zuò)标(biā天津市教育局的电话是多少，天津市教育局的电话是多少号码o)轴(zhóu)上，上述定义同样适用；

　　③三(sān)角函数是以比值为函(hán)数值的函数；

　　④而x,y的正负(fù)是随象限的变化而不同，故(gù)三角函(hán)数的(de)符号(hào)应由象限(xiàn)确定。

　　⑤定义域

　　注意:(1)以后我们在平面直角坐标系内研究角的(de)问题，其顶点都在原点，始边都与(yǔ)x轴(zhóu)的非负半轴(zhóu)重合。

　　(2)OP是角的(de)终(zhōng)边(biān)，至(zhì)于是(shì)转了几圈(quān)，按什么方向旋转的不清楚，也(yě)只有(yǒu)这样(yàng)，才能说明角是(shì)任意的。

　　(3)比(bǐ)值(zhí)只与角的大(dà)小有关。

　　3.三(sān)角函数在各象限内的符(fú)号规(guī)律：第一象(xiàng)限全为(wèi)正,二正三(sān)切四(sì)余弦

余弦函数公式(shì)

半角公式

　　cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

　　倍角公式

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两角和与差公式

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积化和差公(gōng)式

　　cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

　　和(hé)差化积(jī)公式(shì)

　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余弦(xián)定理

　　对于(yú)任(rèn)意三角形，任(rèn)何一(yī)边(biān)的(de)平方等(děng)于其(qí)他两(liǎng)边平方(fāng)的(de)和(hé)减(jiǎn)去(qù)这两边与(yǔ)它们夹角的余弦的积的两倍(bèi)。

　　对于边长为a、b、c而(ér)相(xiāng)应角为A、B、C的(de)三角形则(zé)有：

　　①a²=b²+c²-2bc·cosA；

　　②b²=a²+c²-2ac·cosB；

　　③c²=a²+b²-2ab·cosC。

　　也(yě)可表示为：

　　①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；

　　②cosB=（a²+c²-b²）/2ac；

　　③cosA=（c²+b²-a²）/2bc。

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