为什么负(fù)负得正怎么推理，乘法为什么负负得正是根据相反数的定义，如果一个数与a的和为0，那么这个(gè)数就叫做a的相反数，记作-a的。

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为什么负(fù)负得正怎么(me)推理，乘法(fǎ)为什么(me)负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加法和(hé)乘(chéng)法满(mǎn)足交换律(lǜ)、结合律以及分配(pèi)律，等式还满足等量(liàng)加(jiā)等(děng)量和相等，等量减等量(liàng)差相等的(de)规律(lǜ)。

　　两个正数的积还(hái)是正(zhèng)数。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和数学教育家(jiā)M·克莱因通zhi过负债模型解决(jué)了“两(liǎng)负数相(xiāng)乘得正”的问(wèn)题：

　　一人(rén)每天欠(qiàn)债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如(rú)果(guǒ)将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么(me)给定日(rì)期（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日(rì)期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用(yòng)-3表示3天(tiān)前，用-5表(biǎo)示每天(tiān)欠债，那么3天(tiān)前他(tā)的经济情况课(kè)表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数(shù)换成他(tā)的相反数(shù)，所得的积就是原来的积(jī)的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到5美元3次，即(jí)没有得(dé)到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　13世纪(jì)末由数学家朱士杰给出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法,同名相乘得(dé)正,异名相(xiāng)乘得负”。

在数学(xué)乘法(fǎ)中(zhōng)为什么负(fù)负得正上一休一是什么意思，上一休一的工作好还是8小时好>

　　在数学乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学(xué)史(shǐ)家(jiā)和数学教育家M·克莱(lái)因通(tōng)过负债(zhài)模型解决了(l上一休一是什么意思，上一休一的工作好还是8小时好e)“两负数相(xiāng)乘得正”的(de)问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如(rú)迟吵(chǎo)搭果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可(kě)以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)前，他(tā)的财产比给定(dìng)日期的财产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天(tiān)前(qián)，用-5表示(shì)每天欠债(zhài)，那(nà)么(me)3天前他的(de)经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把(bǎ)一个因(yīn)数(shù)换成(chéng)他的相反(fǎn)数，所得(dé)的积就是(shì)原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一(yī)种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得(dé)到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金(jīn)3次(cì)，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次(cì)，即没(méi)有(yǒu)得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上(shàng)述内容参考《数学阅读精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤凰教育出版(bǎn)社(shè)出版，2016年(nián)6月。

　　原载于(yú)《数学文(wén)化(huà)透上一休一是什么意思，上一休一的工作好还是8小时好视(shì)》，上(shàng)海科学技(jì)术出版社出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负(fù)数概念最早出现(xiàn)在中国(guó)，在碰(pèng)衡《九章(zhāng)算术》中方程章给出正负数的加减运算法(fǎ)则(zé)，而负负得正直到13世纪末(mò)才由数(shù)学家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰提出(chū)：“明(míng)乘除(chú)法，同名相乘得(dé)正，异(yì)名相乘得负”。

　　公元7世纪(jì)，印(yìn)度数学家婆(pó)罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负数概念，及(jí)其四则运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘(chéng)得正，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度(dù)百科(kē)-负(fù)数

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