圆(yuán)与直线相切公式，圆的面(miàn)积公式和周(zhōu)长公式是x不积跬步到底读gui还是kui，日积跬步以至千里是啥意思²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式，圆(yuán)的(de)面积公式(shì)和(hé)周长公式以及圆的面积(jī)公式和周长公式，圆的面(miàn)积公式是，求圆的周(zhōu)长公式，求(qiú)圆的直径公式，圆(yuán)的(de)面积(jī)怎么(me)求 公不积跬步到底读gui还是kui，日积跬步以至千里是啥意思式(shì)等(děng)问题，小编将为你整理以(yǐ)下的生活小知识：

圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公式(shì)和周长公式(shì)

圆心到直线(xiàn)的(de)距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直(zhí)线和圆相切。

直线与(yǔ)圆相切的(de)证(zhèng)明情(qíng)况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和圆交点(diǎn)的坐标应满足(zú)直线方程和(hé)圆的方程(chéng)，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和(hé)直线的关系，可由方程组(zǔ)的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的实数(shù)解，那(nà)么直(zhí)线与圆相(xiāng)切与(yǔ)一(yī)点(diǎn)，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的位置关系(xì)还可以通过比较圆心到(dào)直线的距离d与圆半(bàn)径r的(de)大(dà)小来判(pàn)别(bié)，其中，当 d=r 时，直(zhí)线(xiàn)与圆相切。

扩展(zhǎn)

几(jǐ)种形式(shì)的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆(yuán)方程时，可(kě)以采用这几种(zhǒng)形式的圆方程(chéng)。

　　对于(yú)不(bù)同的(de)问题，采用(yòng)不(bù)同(tóng)的方程形式可(kě)使计算得到简化。

直线与圆相(xiāng)交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相(xiāng)交所得弦长(zhǎng)d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两(liǎng)交点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xi不积跬步到底读gui还是kui，日积跬步以至千里是啥意思àn)，是数(shù)学、几何(hé)学中通过平切圆锥（严(yán)格(gé)为一(yī)个正圆锥面和一(yī)个平面完整相切）得到的一(yī)些曲线(xiàn)，如(rú)椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关(guān)于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用(yòng)方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或(huò)关于y）的一(yī)元二次(cì)方程(chéng)，设出(chū)交点坐标，利用韦达定理及弦长(zhǎng)公(gōng)式求出弦长。

　　这种整(zhěng)体代换，设而不求(qiú)的思(sī)想方(fāng)法对于求直线与(yǔ)曲线相交弦长是十分(fēn)有(yǒu)效的，然而对于(yú)过焦(jiāo)点(diǎn)的圆锥曲线(xiàn)弦(xián)长求解(jiě)利用这种方(fāng)法相比较而(ér)言有(yǒu)点繁(fán)琐，利用圆锥曲线定义及有关定理(lǐ)导出各种(zhǒng)曲线的焦点弦长公式(shì)就更为(wèi)简捷。

直线(xiàn)被圆截得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长(zhǎng)的一半的(de)平(píng)方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线(xiàn)于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用(yòng)直角三(sān)角形(xíng)勾股定理，先(xiān)求得(dé)直径与径的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行于(yú)半圆直径，过直径中点(O)作垂(chuí)线交(jiāo)于弦(xián)(设交点为(wèi)H)，并(bìng)连接直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间做平(píng)行于直径的(de)弦(xián)，连接直径中点O与(yǔ)平行(xíng)弦跟(gēn)半(bàn)圆(yuán)的交点(diǎn)，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面形状不是(shì)长方(fāng)形，一般在(zài)参(cān)数计算(suàn)时采用制造商指定位置的弦长或平均弦(xián)长。

　　被直线所截的弦长就等于(yú)对(duì)应圆心(xīn)角的一(yī)半大小(xiǎo)的正弦(xián)值(zhí)乘以半径(jìng)再乘以二这样就得到了(le)玄长的公式(shì)。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心上，角的两边(biān)与(yǔ)圆周相交的角(jiǎo)叫做(zuò)圆(yuán)心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点(diǎn)是(shì)圆心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周(zhōu)相交(jiāo)。

　　圆心角计(jì)算(suàn)公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度(dù)计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切(qiè)所(suǒ)有公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与(yǔ)圆相切(qiè)的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和(hé)圆相(xiāng)切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和(hé)圆相切。

　　可以(yǐ)通过比(bǐ)较圆心到直(zhí)线的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用(yòng)切线的定义来证明(míng)。

　　圆与(yǔ)直线相切的证(zhèng)明方法：

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和(hé)圆交(jiāo)点的(de)坐标应满足直线方(fāng)程和圆(yuán)的方(fāng)程(chéng)，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线的关系(xì)，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判(pàn)别(bié)。

　　如果方程组(zǔ)有两组(zǔ)相(xiāng)等的(de)实数解，那么(me)直线与圆相切(qiè)于一点(diǎn)，即直线是圆的切线。

未经允许不得转载：重庆三峡中心医院、三峡中心医院、中心医院 不积跬步到底读gui还是kui，日积跬步以至千里是啥意思