事与愿违下一句是什么 事与愿违是什么意思　　反函数的(de)性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函数(shù)得性质是反函数的性质主要有：函数的定义(yì)域(yù)与(yǔ)值(zhí)域是一一映射的；一个函数与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间(jiān)上(shàng)单调性一致等的。

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反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性(xìng)质

　　一(yī)个函数与它的反函数(shù)在相应区间上(shàng)单调性一致等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带领大(dà)家详细盘点一下，供各位(wèi)考生(shēng)参考。

　　反函数的(de)定义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性质(zhì)主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函(hán)数(shù)与它的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致(zhì)等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)事与愿违下一句是什么 事与愿违是什么意思函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别是函(hán)数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有代表性的反函数就(jiù)是对数函数与指数函(hán)数。

　　函(hán)数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在反函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域(yù)是一一(yī)映(yìng)射等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数(shù)的图(tú)形关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是(shì)一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原(yuán)函数的值(zhí)域，反函数(shù)的(de)值域是原函(hán)数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数(shù)的两个函(hán)数(shù)的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数(shù)若(ruò)是(shì)奇函(hán)数，则(zé)其反函(hán)数为(wèi)奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则一定有反函数(shù)，且反(fǎn)函数的(de)单调性(xìng)与原(yuán)函(hán)数(shù)的一致。

　　5、原函(hán)数与反函数(shù)的(de)图像(xiàng)若(ruò)有交点，则交点一定在直线(xiàn)y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪些(xiē)性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数的充要条(tiáo)件是(shì)，函(hán)数(shù)的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射(shè)；

　　（3）一个函(hán)数与(yǔ)它的(de)反函(hán)数在相应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数(shù)，其反函数的定义域是{C}，值(zhí)域为(wèi){0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以(yǐ)上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇函数存(cún)在反函数，则它的反函数也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函数的单调(diào)性在(zài)对应区(qū)间(jiān)内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数(shù)一定有严(yán)格(gé)增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相(xiāng)反对应法则互(hù)逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函(hán)数的导数(shù)关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格单调(diào)，可(kě)导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩(kuò)此卜展(zhǎn)资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域(yù)f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了(le)一个定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数称(chēng)为(wèi)函数y=f(x)的反函(hán)数，记(jì)为(wèi)由(yóu)该定义可以很快(kuài)得出函数f的(de)定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域(yù)和定义域，并且(qiě)f-1的反函数就(jiù)是(shì)f，也就(jiù)是说，函数(shù)f和(hé)f-1互为反函数(shù)，即(jí)：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示自变量，用y来表(biǎo)示因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如(rú)，函(hán)数  

　　的反函(hán)数是(shì)  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函(hán)数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数(shù)和直接函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图(tú)像上任(rèn)意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反(fǎn)函数的(de)定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反事与愿违下一句是什么 事与愿违是什么意思函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可(kě)知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知道，如果两个函数的图像关(guān)于y=x对(duì)称(chēng)，那么这两个函数互为反函(hán)数(shù)。

　　这也可(kě)以看做是反函数的一个(gè)几何定义。

　　在(zài)微积(jī)分(fēn)里(lǐ)，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为(wèi)可(kě)逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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