圆(yuán)与直(zhí)线相切公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长公式以及圆(yuán)的面积公(gōng)式和周(zhōu)长公(gōng)式(shì)，圆的面(miàn)积公式是，求圆的周(zhōu)长公式(shì)，求圆的直(zhí)径公(gōng)式，圆的面积怎么求 公式(shì)等问(wèn)题，小编(biān)将为你整(zhěng)理以下的生活(huó)小(xiǎo)知识：

圆(yuán)与直(zhí)线相切公式，圆的(de)面积公式和周长公(gōng)式

圆心到直线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可(kě)说明直线和圆相切。

直线与圆相切(qiè)的证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标(biāo)应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因此圆和直线的关(guān)系(xì)，可由方程(chéng)组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果(guǒ)方程组(zǔ)有两组相等(děng)的实(shí)数解(jiě)，那么直线(xiàn)与圆相切与一(yī)点(diǎn)，即(jí)直线是(shì)圆的(de)切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的位置关系(xì)还可以通过比较圆心到直(zhí)线的(de)距离d与圆半径r的大小来(lái)判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几(jǐ)种(zhǒng)形式(shì)的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0已婚女性英文称呼，女性英文称呼

　　联立直线(xiàn)和(hé)圆方程(chéng)时，可(kě)以(yǐ)采用这几种(zhǒng)形式的圆方(fāng)程(chéng)。

　　对于不同的问题，采用不同的方程形(xíng)式可使计算得(dé)到简(jiǎn)化。

直线与(yǔ)圆相交(jiāo)的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公(gōng)式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径(jìng),a是(shì)圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所(suǒ)得弦(xián)长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点(diǎn),"││"为绝(jué)对值符号(hào),"√"为根号(hào已婚女性英文称呼，女性英文称呼)。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中(zhōng)通(tōng)过平切圆锥（严格为一(yī)个正圆锥面和一个平面(miàn)完整(zhěng)相(xiāng)切）得到(dào)的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物线(xiàn)等。

　　关于(yú)直线与圆(yuán)锥曲线相交(jiāo)求弦长，通用方法是(shì)将直线(xiàn)y=+b代入曲线(xiàn)方程，化为关于x（或关于(yú)y）的一元二(èr)次方程，设出交点坐(zuò)标，利(lì)用韦达定理及(jí)弦长(zhǎng)公式(shì)求(qiú)出弦(xián)长。

　　这(zhè)种整体代换，设而不求的思(sī)想方法对于(yú)求直线与曲线(xiàn)相交弦长是十分有(yǒu)效的，然而对于过焦点的(de)圆锥(zhuī)曲线弦长(zhǎng)求解利(lì)用这种方法(fǎ)相比(bǐ)较而言有点繁琐(suǒ)，利(lì)用圆锥曲线(xiàn)定义及有关定(dìng)理导出各种(zhǒng)曲线的(de)焦点弦长公(gōng)式就更为(wèi)简捷。

直线被圆截得的弦长公式(shì)

　　设圆半(bàn)径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线(xiàn)方(fāng)程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意(yì)事项

　　1、利用直角三角形勾股定(dìng)理，先(xiān)求(qiú)得直(zhí)径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(xián)(假设交于圆CD)平行于半圆(yuán)直径，过(guò)直径中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接直径(jìng)中(zhōng)点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直(zhí)径之(zhī)间做平(píng)行于直径的弦，连接直(zhí)径中点O与平行弦跟(gēn)半圆(yuán)的交点，得到的都是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面(miàn)形状不(bù)是(shì)长方(fāng)形，一(yī)般在参数计算时(shí)采用制(zhì)造(zào)商指定位置的弦长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截(jié)的弦长就等于对(duì)应圆心角的一半(bàn)大小的正(zhèng)弦值(zhí)乘以半径再乘以二这样就得(dé)到了玄长的公(gōng)式(shì)。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆心上，角的两边与(yǔ)圆周相交的角(jiǎo)叫(jiào)做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角(jiǎo)。

圆心(xīn)角特(tè)征

　　1、顶点(diǎn)是(shì)圆(yuán)心；

　　2、两条边(biān)都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角，以度计。

圆(yuán)与直线相切(qiè)公式是什么(me)？

　　圆(yuán)与直线相切公(gōng)式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)切所有(yǒu)公(gōng)式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么(me)在（x1，y1）点(diǎn)与圆(yuán)相切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直线和圆有唯(wéi)一公(gōng)共点(diǎn)，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆(yuán)心到(dào)直线的距离(lí)d与圆半径(jìng)r的大(dà)小、或者方程组、或者利用切线的定义来证明。

　　圆与直(zhí)线相切的证明方法(fǎ)：

　　在直角坐标(biāo)系中直线和圆(yuán)交点的坐标(biāo)应满足(zú)直线方(fāng)程和圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此(cǐ)圆(yuán)和直线(xiàn)的关系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判(pàn)别。

　　如果方程组有(yǒu)两组(zǔ)相等(děng)的实数(shù)解，那(nà)么直线与(yǔ)圆相(xiāng)切于一点，即直线是(shì)圆的切线(xiàn)。

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