正方体体对角线的公式是什么，正方体体对角线(xiàn)公式计算是体对角线，是一个数学术语，是(shì)连接棱柱上(shàng)下底面的不在同一侧(cè)面的两顶(dǐng)点的(de)连线的。

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正方体体(tǐ)对(duì)角(jiǎo)线的(de)公(gōng)式是什么，正方体(tǐ)体(tǐ)对角线公式计算(suàn)

　　体对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的(de)对(duì)角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上下底面(miàn)的不在同一(yī)侧面的两顶(dǐng)点的连线。

　　体对(duì)角(jiǎo)线在正方体中(zhōng)与棱(léng)长关系:

　　体(tǐ)对角线 = √3倍棱长。

　　面(miàn)对角线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方体中(zhōng)，一条体对角线与另(lìng)一条不相交的角对角线互相(xiāng)垂直。

正方体的(de)对(duì)角(jiǎo)线怎么算？

　　正(zhèng)方体的对角线可以根(gēn)据正方体的中高和地面对角线构成的直角三角形进行计(jì)算：

　　1、假设正(zhèng)方体(tǐ)的棱长为a；

　　2、先(xiān)计算地面对角线(xiàn)的长度(dù)，亏(kuī)缺悉底面对角线是腰长为a的等腰直角三(sān)角形的(de)斜边(biān)，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料(liào)：

　　一、正方体的特征

　　1、正(zhèng)方体(tǐ)有(yǒu)8个顶点(diǎn)，每个顶点连(lián)接(jiē)三(sān)条棱。

　　2、正方体有12条棱(léng)，每条棱长度(dù)相等。

　　3、正方体有6个销乎面，每个面面积(jī)相等。

　　二、表面(miàn)积公式：

　　因为6个面(miàn)全部相(xiāng)等，所以正(zhèng)方体(tǐ)的(de)表面积=底面积×6=棱长(zhǎng)×棱长(zhǎng)×6

　　三、体(tǐ)积公式：

　　正方扮销体的体积(或叫做正方体的容积）=棱长×棱(léng)长(zhǎng)×棱长。

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