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独立事件(jiàn)与互斥事件的区(qū)别与联系公(gōng)式，独立(lì)事件与互(hù)斥事件的(de)区别与(yǔ)联系视(shì)频

　　独立是(shì)说(shuō)事件(jiàn)A耳根全部小说的阅读顺序是什么，耳根小说阅读顺序关系发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着(zhe)AB时间同(tóng)

　　这两(liǎng)个概念之间的关系，简单的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时(shí)发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如(rú)果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生(shēng)或不发生对事件(jiàn)A不产(chǎn)生影(yǐng)响，就(jiù)说(shuō)事件A与事件(jiàn)B之间存(cún)在某种“独立(lì)性(xìng)”，其对象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容不能(néng)同时成立，即独立(lì)必相容(róng)，互斥必联系。

　　容(róng)易推(tuī)广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件是指事件(jiàn)A和(hé)B的交(jiāo)集为空(kōng)，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能(néng)事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任(rèn)何一(yī)次试验中不会同时发(fā)生。

　　 若A与(yǔ)B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立事(shì)件有什(shén)么区别(bié)和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事(shì)件尘棚昌：事件A和B的交(jiāo)集为空(kōng)，A与B就是互斥事件，也叫互不(bù)相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两(liǎng)事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能不(bù)能同时(shí)发生(shēng)，即(jí)两(liǎng)个互斥事(shì)件是指两者不可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响(xiǎng)，即两个相(xiāng)互独(dú)立事件(jiàn)是指一个事(shì)件发生对(duì)另一个事件(jiàn)发生的概率没有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币(bì)，每一次投得head和(hé)投得tail两事件是互相排斥的，不能同(tóng)时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投得(dé)head这事(shì)件和第二次投得tail这事件则是相互独立(lì)的，因为第二次投(tóu)什么，跟第一次投什么没(méi)啥关系。

　　在第(dì)一个例子中，这两事(shì)件互斥，但不是相(xiāng)互独立；而(ér)第二(èr)个例子中(zhōng)，这两事件相互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是互斥事(shì)件的特(tè)例，所(suǒ)以对立事件一定是互(hù)斥(chì)事件(jiàn)；

　　2、互斥(chì)事件不一定(dìng)是对立事件，当且仅当两个互斥事件必有(yǒu)一(yī)个发生时，它(tā)们同(tóng)时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可(kě)耳根全部小说的阅读顺序是什么，耳根小说阅读顺序关系能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥(chì)，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何(hé)一次试验中不(bù)会同时发(fā)生。

　　两者的联(lián)系在于，对(duì)立事件属于一种特殊的互斥事(shì)件(jiàn)。

　　它(tā)们(men)的区别可以通过定义看出来。

　　一个事件本(běn)身与其对(duì)立事件的并(bìng)集等于总的样本空间；而若两(liǎng)个事件互为互(hù)斥事件，表明(míng)一者发生(shēng)则(zé)另一(yī)者必然不发生(shēng)，但不强调它们的并集是(shì)整个样本空间(jiān)。

　　即(jí)对立必然互斥(chì)，互斥不一定会对(duì)立。

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