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　　数学上，有理数是一个整数a和(hé)一个(gè)正整数b的(de)比(bǐ)，例如3/8，通则为a/b。

　　有理数是(shì)整数和(hé)分(fēn)数的(de)集(jí)合，整数也可看做(zuò)是分母为一的分数。

　　有理数(shù)的小(xiǎo)数部分是有(yǒu)限或为无(wú)限循(xún)环(huán)的数。

　　不是有理数的实(shí)数称为无理数，即无理数的小数部分(fēn)是无限不循(xún)环的数(shù)。

　　辍耕之垄上的意思，垄上的意思是什么有(yǒu)理数集可(kě)以(yǐ)用(yòng)大写黑正(zhèng)体符号(hào)Q代表。

　　但Q并不表示有(yǒu)理数，有理(lǐ)数(shù)集与有理数是两(liǎng)个不同的概念。

　　有(yǒu)理数集是元(yuán)素(sù)为全(quán)体有理数的(de)集合，而有理数则为有理数集(jí)中的所有元素。

　　有理数(shù)运算：

　　加法运算：

　　1、同号两数相加，取与加数相同的(de)符号，并把绝对值相(xiāng)加。

　　2、异号(hào)两(liǎng)数相加，若绝对值(zhí)相等则互(hù)为相反数的两数(shù)和为0；

　　若绝(jué)对值(zhí)不相等(děng)，取绝对值(zhí)较大的加(jiā)数的(de)符号，并用较大的绝对值减(jiǎn)去较小(xiǎo)的绝对值。

　　3、互为相(xiāng)反数的两(liǎng)数相加得0。

　　4、一个数同0相加仍得这个数。

　　5、互为相反数(shù)的(de)两个数，可(kě)以先(xiān)相加。

　　6、符号相同(tóng)的数(shù)可以先相加。

　　7、分母(mǔ)相同(tóng)的数可(kě)以先相加。

　　8、几(jǐ)个数相加能得整数(shù)的(de)可以先相加(jiā)。

　　减法运算：

　　减去(qù)一个数，等于加上这(zhè)个数的相反数(shù)，即把有(yǒu)理数的减法利用数的(de)相(xiāng)反(fǎn)数变成(chéng)加法进行运算。

　　乘法运算(suàn)：

　　1、同号得正(zhèng)，异号得负(fù)，并把绝对值相乘。

　　2、任何数(shù)与(yǔ)零相乘，都得(dé)零。

　　3、几(jǐ)个不(bù)等于零的(de)数(shù)相乘，积的符号由负因数的个数(shù)决(jué)定，当负因数(shù)有奇数个时，积为负，当负因数有偶数个时，积为正。

　　4、几(jǐ)个数相乘，有(yǒu)一(yī)个因数为零，积(jī)就为零。

　　5、几个不等于(yú)零(líng)的数相乘，首先确定积的符号，然后后把绝对值相乘。

　　除法运算：

　　1、除以(yǐ)一个(gè)不等于(yú)零的数，等(děng)于乘这(zhè)个数的(de)倒数(shù)。

　　2、两数相除，同号得正，异号(hào)得负，并把绝对值相除。

　　零除以任意(yì)一个(gè)不等于(yú)零的数，都得零。

0是有理数还是无理数

　　0是(shì)有理数，不是无理数(shù)。

　　0是介(jiè)于-1和1之间(jiān)的整数。

　　0是最小的自然(rán)数，而且0既不是正数也不是负数，0是正数和负数(shù)的分(fēn)界点。

　　并且(qiě)0没有倒(dào)数，0的(de)相反(fǎn)数是(shì)0。

　　有理数是整数（正(zhèng)整数、0、负整数）和分数的统称(chēng)，是整数(shù)和分数的集合。

　　整数也可看做(zuò)是(shì)分(fēn)母为一的分(fēn)数。

　　不是有理(lǐ)数的实数称为无(wú)理(lǐ)祥山数，尺源即无理(lǐ)数的(de)小数(shù)部分是(shì)无限不循环的数。

　　零的数学性质

　　0是(shì)最小的(de)自然数。

　　0不是奇数，而(ér)是偶(ǒu)数（一个非正非负的特殊偶数）。

　　0不是质数，也不(bù)是合数。

　　0在多位数中起占位作用(yòng)，如108中的0表示十(shí)位上没有，陵(líng)宴态切不可写(xiě)作18。

　　0既不是(shì)正(zhèng)数也不(bù)是负数，而是正数和负数的分界(jiè)点。

　　当某个数X大(dà)于0时，称(chēng)为正数(shù)；反之，当X小于0时，称为负数；而这个数X等于0时，这个数就是0。

　　数学上(shàng)，有理数是一个整数a和一个(gè)正整数(shù)b的比，例(lì)如3/8，通则为a/b。

　　0也是有理数。

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