等差数列前n项和性质及使(shǐ)用，等差数列前n项和概念是等差数列是常见数列的一种，假如一个数列从第二项起，每一项与(yǔ)它的前一项的差等于同一个常数(shù)，这个数(shù)列(liè)就叫做等差数列，而(ér)这个(gè)常数叫(jiào)做等差数(shù)列的公役，公役(yì)常用字母d表明(míng)的。

　　关(guān)于等差数列前n项和性(xìng)质(zhì)及使用，等差数列(liè)前n项和概念以及等(děng)差数(shù)列前n项和性质及使用，等差数列前n项和(hé)性(xìng)质公式总结，等差数(shù)列前n项和概念，等差数列前n项是什么意思，等差数(shù)列前(qián)n项和(hé)常用公(gōng)式(shì)等(děng)问题(tí)，小(xiǎo)编将为你收拾以下常识：

等差数列前n项和性(xìng)质(zhì)及使用，等差(chà)数列前n项和(hé)概念

　　等差数列是(shì)常(cháng)见(jiàn)数列的(de)一(yī)种，假如(rú)一(yī)个(gè)数列从第(dì)二项起，每(měi)一项与(yǔ)它(tā)的前一(yī)项的差等于同一个常(cháng)数(shù)，这(zhè)个(gè)数列就(jiù)叫做等差数列，而这(zhè)个常数叫做等差数列(liè)的公役，公(gōng)役常用字(zì)母d表(biǎo)明。等差(chà)数列前项和公(gōng)式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前n项(xiàng)和公式推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已(yǐ)知(zhī)等差数列的(de)首项为a1，公役(yì)为d，项(xiàng)数为n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性质

　　1.公(g莫问前程上一句是啥 莫问前程的意思ōng)役(yì)为d的等(děng)差数列，各(gè)项同加(jiā)一数所得数列(liè)仍是等(děng)差数列，其公(gōng)役仍(réng)为d。

　　2.公役为d的等差数列，各(gè)项同乘(chéng)以常数k所得数列仍(réng)是等差数列，其公役(yì)为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数(shù)）也是等差数列(liè)。

　　4.对任何(hé)m、n，在等差数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时，便(biàn)得等差数列的通项公式(shì)，此式较等差(chà)数(shù)列的通(tōng)项公式更具有一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差(chà)数列(liè)，从中(zhōng)取(qǔ)出等距离(lí)的项，构成一(yī)个新数(shù)列，此数列(liè)仍是(shì)等(děng)差数列，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表(biǎo)成(chéng)等(děng)差(chà)数列且(qiě)公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为md的(de)等差数列(liè)。

　　8.在等(děng)差数列中，从第(dì)二项起，每一项（有穷数(shù)列末项在外）都是它前后两项(xiàng)的等差中项。

　　9.当公役d>0时，等差数(shù)列中的(de)数随项数的(de)增大而(ér)增大(dà)；

　　当d<0时，等(děng)差数列中的(de)数随项(xiàng)数的削减(jiǎn)而减小；

　　d=0时，等(děng)差数列中(zhōng)的数等(děng)于(yú)一(yī)个常数(shù)。

等差数(shù)列前n项和性质是什么

　　 等差数列(liè)是常见数列的一种，假如一个(gè)数列(liè)从第二项起，每一(yī)项与它的(de)前一项的差(chà)等于同一个常数，这(zhè)个数列就叫做等(děng)差数列，而这个(gè)常数叫做等(děng)差数列的公役，公役常用字母d表明。

等(děng)差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公(gōng)式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如(rú)已知等(děng)差数列的首项为a1，公役为d，项(xiàng)数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式(shì)一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　 1.公役(yì)为d的等差数列，各项同加(jiā)一数所得数(shù)列(liè)仍是等(děng)差数列(liè)，其公役(yì)仍为d。

　　 2.公役(yì)为d的(de)等差(chà)数列，各项同乘以(yǐ)常数k所(suǒ)得(dé)数列仍(réng)是等差(chà)数列，其公役为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为(wèi)等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是(shì)等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等差举(jǔ)含数列中(zhōng)有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地(dì)，当(dāng)m=1时，便得等差数(shù)列的通项公式，此式较等差数列(liè)的通(tōng)项公式更具有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数(shù)列，从中取(qǔ)出等(děng)距离(lí)的项，构成(chéng)一个新数列，此(cǐ)数列仍是等(děng)差数(shù)列，其莫问前程上一句是啥 莫问前程的意思公役(yì)为kd（k为取出(chū)项数之差）。

　　 7.下表成(chéng)等差(chà)数列(liè)且公(gōng)役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的等(děng)差数(shù)列正祥笑。

　　 8.在(zài)等差(chà)数(shù)列中，从第二(èr)项起(qǐ)，每一(yī)项（有穷数(shù)列末项(xiàng)在外）都是(shì)它(tā)前后两项的(de)等(děng)宴陵差(chà)中项。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的数随(suí)项数(shù)的(de)增大而增大；当d<0时，等差数列中(zhōng)的数随项数的削减而减小；d=0时，等差数(shù)列中的(de)数等于一个常数。

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