为什么(me)负(fù)负得正(zhèng)怎么(me)推理(lǐ)，乘法为什么负(fù)负得正是根据相反数的(de)定义，如果一(yī)个数(shù)与a的(de)和(hé)为0，那么这(zhè)个数就(jiù)叫做a的(de)相反数(shù)，记作-a的(de)。

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为(wèi)什么负负得正怎么推(tuī)理，乘(chéng)法(fǎ)为(wèi)什么(me)负(fù)负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘法满足(zú)交换律、结(jié)合(hé)律以(yǐ)及(jí)分配律，等式(shì)还满足等量加(jiā)等量和相等(děng)，等量减等量差(chà)相等的规律。

　　两(liǎng)个正数的积还是(shì)正数。

　　1、美(měi)国(guó)数(shù)学史bai家(jiā)du和(hé)数(shù)学教育家M·克莱(lái)因通(tōng)zhi过(guò)负债(zhài)模型(xíng)解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元(yuán)）3天后欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如(rú)果将5元的(de)宅(zhái)记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人(rén)每天欠债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他的(de)财产比给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前他的经(jīng)济情(qíng)况课表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他的相反数(shù)，所得的积就是原来的积的相反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著(zhù)名数学家盖(gài)尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到(dào)5美元(yuán)3次(cì)，即没(méi)有得(dé)到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪末(mò)由数(shù)学家朱士杰给(gěi)出(chū)，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名(míng)相乘(chéng)得正,异名相乘得(dé)负”。

在数(shù)学(xué)乘法中为(wèi)什么(me)负负得正

　　在数学乘法中负(fù)负得正(zhèng)的原因解释有：

　　1、美国数学史(shǐ)家和数(shù)学教育家(jiā)M·克(kè)莱(lái)因通过负(fù)债模型解决了“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)后欠债15元(yuán)。

　　如(rú)迟(chí)吵搭(dā)果(guǒ)将(jiāng)5元(yuán)的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。