为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得(dé)正是(shì)根据相反(fǎn)数的定义(yì)，如果一个数与a的和(hé)为0，那么(me)这(zhè)个(gè)数就叫做a的相反(fǎn)数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负(fù)负得正怎(zěn)么(me)推(tuī)理，乘(chéng)法(fǎ)为什么(me)负负得(dé)正以及为什么负负(fù)得(dé)正怎么推理，为(wèi)什么负负得正(zhèng)原因是(shì)什(shén)么，乘法(fǎ)为什么负负得(dé)正，为(wèi)什么负负得正图解，为什么负负(fù)得(dé)正(zhèng)用数轴解释等问题，小编将为你整理以下知(zhī)识(shí)：

为(wèi)什么(me)负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和(hé)乘法(fǎ)满足(zú)交换律、结(jié)合(hé)律以及分配律，等式还满(mǎn)足等量加等量(liàng)和相等，等(děng)量减等量差相等的(de)规律。

　　两个正数的积(jī)还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教(jiào)育家M·克莱因通zhi过(guò)负债模型解决了“两负(fù)数(shù)相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每(měi)天欠债(zhài)5元，给定日期(qī)（0元）3天(tiān)后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可以(yǐ)用数(shù)学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财(cái)产比给定日期(qī)的财(cái)产多15元(yuán)。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那(nà)么3天前他的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他(tā)的相(xiāng)反(fǎn)数(shù)，所(suǒ)得(dé)的积就(jiù)是原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand虾青素精华液适合什么年龄段，用虾青素擦脸一年后,1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即(jí)付罚金15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到5美元3次，即没有(yǒu)得(dé)到15美(měi)元。

　　(虾青素精华液适合什么年龄段，用虾青素擦脸一年后－3)虾青素精华液适合什么年龄段，用虾青素擦脸一年后×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪末由(yóu)数学家朱士杰给出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法,同名相乘(chéng)得正,异(yì)名相乘(chéng)得负”。

在数学乘法(fǎ)中为什(shén)么负负得(dé)正

　　在数(shù)学乘法中负负得(dé)正的原因解(jiě)释有：

　　1、美国数学史家和数(shù)学教育家(jiā)M·克莱因通(tōng)过(guò)负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将5元的宅记(jì)作-5，那么(me)“每(měi)天欠债5元(yuán)、欠(qiàn)债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那(nà)么给定(dìng)日(rì)期（0元）3天前，他的财(cái)产(chǎn)比给定日期(qī)的(de)财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数换(huàn)成他的相反数(shù)，所(suǒ)得的积(jī)就是原来的积(jī)的相(xiāng)反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数学家盖尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精粹(cuì)（第一册）》，江(jiāng)苏(sū)凤凰(huáng)教(jiào)育(yù)出版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数学文化透视》，上(shàng)海(hǎi)科学技术出版社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中国，在(zài)碰衡(héng)《九章(zhāng)算术》中方程章给(gěi)出正负数的加减运算法则，而负负得正(zhèng)直到13世纪(jì)末(mò)才由数学家(jiā)朱士(shì)杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提(tí)出：“明乘(chéng)除法，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆(pó)罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明(míng)确的正负数概念，及其四则运算(suàn)法(fǎ)则：“正负(fù)相乘得负，两负(fù)数相乘得正(zhèng)，两正(zhèng)数得(dé)正。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百度百科(kē)-负数

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