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　　关(guān)于独立事(shì)件与互斥事件的(de)区(qū)别与联系(xì)公(gōng)式，独立事件与(yǔ)互斥(chì)事(shì)件的区别与联系视(shì)频以及独立事(shì)件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的区别与联系公式，独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系(xì)举例，独(dú)立事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系视频，独立事件与互(hù)斥事件(jiàn)的(de)区(qū)别(bié)与联系视频讲解，独(dú)立事件的概率计算公(gōng)式等问题，小编(biān)将为你(nǐ)整理以(yǐ)下知(zhī)识(shí)：

独立事(shì)件与互斥事(shì)件的区别与联系(xì)公式，独(dú)立事件与互斥(chì)事件的区(qū)别与联系视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味(wèi)着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同

　　这两(liǎng)个概念之间的关(guān)系，简单的说(shuō)，就是没有关(guān)系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生(shēng)跟事件(jiàn)B发生没关(guān)系。

　　而(ér)互(hù)斥表(biǎo)示事件A发生的(de)高铁允许携带多少香烟，高铁有规定可以带多少烟话，事件(jiàn)B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着(zhe)AB时(shí)间同时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事(shì)件，如果(guǒ)满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，高铁允许携带多少香烟，高铁有规定可以带多少烟简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　即(jí)事件B发生或不(bù)发生对(duì)事件(jiàn)A不产生影响(xiǎng)，就说事件A与事件B之间存在某种(zhǒng)“独(dú)立(lì)性”，其对(duì)象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互(hù)不(bù)相容不能同时成(chéng)立，即(jí)独立必相容，互斥(chì)必(bì)联系(xì)。

　　容(róng)易推(tuī)广：设A，B高铁允许携带多少香烟，高铁有规定可以带多少烟，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互(hù)独立(lì)。

　　互斥(chì)事件是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发(fā)生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次(cì)试(shì)验中不会同(tóng)时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有(yǒu)什么区别和(hé)联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的(de)交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件(jiàn)，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同(tóng)

　　1、互斥事件针对(duì)和好(hǎo)能不能(néng)同(tóng)时发(fā)生(shēng)，即两个互(hù)斥(chì)事件(jiàn)是指两者(zhě)不可派扒能同时发生。

　　2、相互独(dú)立的事件(jiàn)针对有(yǒu)没有影(yǐng)响，即两个相互独立事件(jiàn)是指一个事件发(fā)生(shēng)对另一个事(shì)件发生的(de)概(gài)率没有影响。

　　联系(xì)

　　假(jiǎ)设掷硬币，每(měi)一次(cì)投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同(tóng)时投得(dé)head和tail。

　　但第(dì)一次(cì)投得(dé)head这事件和第(dì)二次投得(dé)tail这事件则是(shì)相互独立(lì)的(de)，因为第二次投(tóu)什么，跟(gēn)第一次投什(shén)么没啥关系。

　　在第一(yī)个(gè)例子(zi)中，这两(liǎng)事件互斥，但不是相互独立；而第二个例(lì)子(zi)中，这两事件相(xiāng)互独立(lì)。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事(shì)件是互斥事件的特例，所以对立事件一(yī)定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不一定(dìng)是对(duì)立事(shì)件，当且(qiě)仅当(dāng)两个(gè)互斥事(shì)件(jiàn)必有一个发生时(shí)，它们同(tóng)时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事(shì)件A与事件B互(hù)斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在(zài)任何一(yī)次试(shì)验中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于一种特(tè)殊的互(hù)斥事(shì)件(jiàn)。

　　它们的区别可以通过定义看(kàn)出来。

　　一个事(shì)件(jiàn)本(běn)身与(yǔ)其(qí)对立事件的(de)并集等于总的样本空间；而(ér)若两个事件(jiàn)互(hù)为互斥事件，表明(míng)一者发生则(zé)另一者(zhě)必然不(bù)发生，但不强调它(tā)们的并集是整个(gè)样本空间(jiān)。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥不一定会对立(lì)。

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