反函数的性质是什么意思，反函数(shù)得性质是(shì)反函数的性质主要有(yǒu)：函数的(de)定义域与值域(yù)是一一映射的；一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致等的(de)。

　　关于(yú)反函数的(de)性(xìng)质是什(shén)么(me)意思(sī)，反函(hán)数得性质以及(jí)反函数(shù)的性(xìng)质是什么意思，反函数(shù)的性质(zhì)是(shì)什(shén)么和什(shén)么，反函数得性质，函数反函数的性质，反函(hán)数(shù)的(de)概念与(yǔ)性质等问(wèn)题(tí)，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

反函(hán)数的性质(zhì)是什么(me)意思，反函数得性质

　　一(yī)个函数与它的(de)反函数在相应(yīng)区间上单调性一致等(děng)。

　　下面(miàn)小编(biān)就带领大家详(xiáng)细(xì)盘点一下，供(gōng)各(gè)位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　反函数的定(dìng)义一般(bān)来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性质主要有(yǒu)：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一(yī)个函(hán)数与它的反函(hán)数在相应区(qū)间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　一般(bān)来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值(zhí)域、定(dìng)义域。

　　最具有代表性的反函数就是(shì)对数函(hán)数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存(cún)在反函数(s一米等于多少微米等于多少纳米，一厘米等于多少微米hù)的充要条件是，函(hán)数的定义(yì)域与值域是一一(yī)映(yìng)射等(děng)。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形(xíng)关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件是，函数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函(hán)数的定义域是原函(hán)数的(de)值域(yù)，反函数的(de)值域是原函(hán)数的定义域。

　　2、互为反函数的(de)两(liǎng)个(gè)函(hán)数(shù)的图像关于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原(yuán)函数若是(shì)奇函数(shù)，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且反函(hán)数(shù)的单调性与(yǔ)原函(hán)数的(de)一致。

　　5、原(yuán)函(hán)数(shù)与反函(hán)数的图像若有交(jiāo)点，则交点一定在直(zhí)线y=x上或关(guān)于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是(shì)，函数的定义域(yù)与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数(shù)与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分(fēn)偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数，其反函数的(de)定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反(fǎn)函数，被与y轴垂直的直(zhí)线截(j一米等于多少微米等于多少纳米，一厘米等于多少微米ié)时能(néng)过2个及以上点即没(méi)有反函数(shù)。

　　腔神若一个奇函(hán)数存在反函数，则(zé)它的(de)反函数也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单调性在对(duì)应区(qū)间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具(jù)有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对应法(fǎ)则互逆（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系(xì)：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是(shì)它本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义(yì)域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有(yǒu)且只有一(yī)个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到了一个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数(shù)称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定义可以很快得出函数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值域和定(dìng)义(yì)域，并且f-1的反函数就是f，也(yě)就(jiù)是说(shuō)，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示自变量，用y来表示(shì)因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)通(tōng)常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来(lái)的(de)函数(shù)y=f(x)称为直(zhí)接函数(shù)。

　　反函数(shù)和(hé)直(zhí)接函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上(shàng)任(rèn)意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对(duì)称(chēng)。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如果两个函(hán)数的图像关(guān)于y=x对称，那么这两个函数互(hù)为反函数。

　　这也(yě)可(kě)以看做是反函数的一个几何(hé)定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来(lái)指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函数(shù)有反函数(shù)，此函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资料：百度(dù)百科(kē)---反函数

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