反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的(de)导数推导过程是正切函(hán)数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数，反正切函(hán)数的导(dǎo)数(shù)推导过程以及反正弦(xián)函(hán)数的导数，反正切函数的导数公式，反正切(qiè)函(hán)数的导数(shù)推(tuī)导过程，反正切(qiè)函数(shù)的导(dǎo)数是多少，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数推导等问题，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以下(xià)知识：

反正弦函数的导数(shù)，反正切(qiè)函数的导数推导过(guò)程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表(biǎo)示(shì)(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三(sān)角函数的一种。

　衣服为什么晾完会臭，衣服为什么晾完会臭呢　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一一对(duì)应的关系，所以不(bù)存在反函数(shù)。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切函数的一个单(dān)调区间。

　　而由于正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此(cǐ)，反正(zhèng)切函数是存在且唯(wéi)一(yī)确定的。

　　引进多(duō)值(zhí)函数(shù)概念后，就可以在正(zhèng)切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考(kǎo)虑它的(de)反函数，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函(hán)数的(de)主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切(qiè)函数的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变换(huàn)而(ér)得(dé)到，如图所(suǒ)示。

　　反正(zhèng)切函数的大(dà)致图(tú)像如(rú)图(tú)所示(shì)，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数(shù)求导公式的推(tuī)导(dǎo)过程、

　　因为函数的导数等于反函数导(dǎo)数的(de)倒数。

　　arctanx 的(de)反函数是tany=x,所(suǒ)以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得(dé)tan^2y=(1-c衣服为什么晾完会臭，衣服为什么晾完会臭呢os^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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