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　　原函数的导数(shù)等于反函(hán)数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微(wēi)分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由(yóu)导数和微(wēi)分的(de)关系我们得(dé)到，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是(shì)指(zhǐ)对于(yú)一个(gè)定义在某区间的已知函数f(x)，如果(guǒ)存在(zài)可导函数(shù)F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函(hán)数与原(yuán)函数(shù)的(de)转化(huà)公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡(hú)谨(jǐn)如果x与y关于某(mǒu)种对应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件(jiàn)是原函(hán)数(shù)必须是(shì)一(yī)一对应的（不一定是整个(gè)数(shù)域内的(de)）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变(biàn)而改变(biàn)的取值范围叫(jiào)做(zuò)这(zhè)个(gè)函数的值(zhí)域，在(zài)函数现代定义中是指定(dìng)义域(yù)中所有元素在某个对应(yīng)法则下对应(yīng)的所(suǒ)有的象所组成的(de)裤好基集合。

　　2、函数中，自(zì)变(biàn)量的(de)取值范(fàn)围叫做(zuò)这个(gè)函数的定(dìng)义域(yù)。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的(de)反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函(hán)数的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，函数存在反(fǎn)函数的(de)重要条(tiáo)件是，函数的定义袜大域与值域(yù)是映(yìng)射；一(yī)个函数与(yǔ)它诸事顺遂下一句是什么意思，最吉祥的八个字句子的反函数在(zài)相应区(qū)间上单调性一致。

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