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正方体(tǐ)体对角线的公式是什(shén)么(me)，正方体(tǐ)体对角线(xiàn)公(gōng)式计算

　　体对(duì)角线(xiàn)=√3倍棱(léng)长。

　　设正(zhèng)方(fāng)体的(de)棱长为a。

　　面(miàn)的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线是连接(jiē)棱柱上下底面的不在同一侧(cè)面(miàn)的(de)两顶(dǐng)点的连(lián)线(xiàn)。

　　体(tǐ)对角(jiǎo)线在(zài)正方体(tǐ)中与棱(léng)长(zhǎng)关系:

　　体对(duì)角(jiǎo)线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍(bèi)棱长。

　　正方(fāng)体中(zhōng)，一条体对角线与另一条不相交的角对角线(xiàn)互相垂(chuí)直。

正方(fāng)体的对角(jiǎo)线(xiàn)怎(zěn)么算？

　　正方体(tǐ)的对角线(xiàn)可(kě)以根(gēn)据正方(fāng)体的中(zhōng)高和地面(miàn)对角线构成的直角三(sān)角形(xíng)进行计(jì)算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计(jì)算地面对角线的(de)长度，亏缺悉(xī)底面对角线(xiàn)是腰长(zhǎng)为a的等腰直角三角形(xíng)的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正方(fāng)体的(de)对角(jiǎo)线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正(zhèng)方(fāng)体的特征

　　1、正方体(tǐ)有8个顶点，每个顶点连接三条棱。

　　2、正方体(tǐ)有12条(tiáo)棱(léng)，每条棱(léng)长度相等。

　　3、正方体有(yǒu)6个销乎面，每个面面积相等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个(gè你有一双会说话的眼睛什么歌曲 你有一双会说话的眼睛是谁唱的)面全部相(xiāng)等，所以正(zhèng)方体的表面积=底面积×6=棱长(zhǎng)×棱(léng)长(zhǎng)×6你有一双会说话的眼睛什么歌曲 你有一双会说话的眼睛是谁唱的>

　　三(sān)、体(tǐ)积(jī)公式(shì)：

　　正方扮销体的体积(或叫(jiào)做正(zhèng)方(fāng)体的容积）=棱长×棱(léng)长×棱(léng)长(zhǎng)。

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