为什(shén)么负负得正怎(zěn)么推理，乘法为什么负负得正是根据(jù)相反数的定义，如果一个数与a的和为0，那么这个(gè)数就(jiù)叫做a的相反(fǎn)数，记作-a的。

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为什么负负得正怎么推理(lǐ)，乘法为(wèi)什么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实(shí)数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加(jiā)法和乘法满足(zú)交换律、结合律以及分配律，等式(shì)还(hái)满(mǎn)足等量(liàng)加(jiā)等量和(hé)相(xiāng)等，等量(liàng)减(jiǎn)等量差(chà)相(xiāng)等的规律。

　　两(liǎng)个正数的积(jī)还是正数。

　　1、美(měi)国数学(xué)史bai家(jiā)du和数学教育家(jiā)M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两负数相(xiāng)乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)果将(jiāng)5元的宅记作-5，那戴自动蝴蝶去上班感受，被要求带着玩具上班么(me)“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前(qián)，他的财产比给(gěi)定日期的(de)财产多15元。

　　如果我们(men)用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前他的(de)经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换(huàn)成他(tā)戴自动蝴蝶去上班感受，被要求带着玩具上班的相反数，所得(dé)的积就(jiù)是原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付(fù)罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次(cì)，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚(fá)金3次，即得(dé)到15美元。

　　13世(shì)纪末由数学(xué)家朱(zhū)士(shì)杰(jié)给出，在《算学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法(fǎ),同名相乘得正(zhèng),异名相(xiāng)乘得负”。

在数学乘法(fǎ)中为(wèi)什么(me)负负(fù)得正

　　在(zài)数学乘法(fǎ)中负负(fù)得(dé)正的原(yuán)因解释有：

　　1、美国(guó)数学史家(jiā)和数学教育家M·克莱因通过负(fù)债模型(xíng)解决了“两负(fù)数相(xiāng)乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。