三角函(hán)数图像与性质教案(àn)，三角函数图(tú)像(xiàng)与性质(zhì)ppt是三角(jiǎo)函数是基(jī)本初(chū)等函数之一，是(shì)以角度为自变量，角(jiǎo)度对应任意角(jiǎo)终边与单位(wèi)圆(yuán)交点坐(zuò)标或其比值(zhí)为因变量的函数(shù)的。

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三角函数(shù)图像与性质教(jiào)案，三角函数图(tú)像(xiàng)与性质ppt

　　接(jiē)下来看一下常(cháng)见(jiàn)的三(sān)角函数的(de)图像和性(xìng)质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三角形中，任意一(yī)锐角∠A的对边与斜(xié)边的(de)比叫做∠A的(de)正(zhèng)弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边(biān)c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的(de)对(duì)边b，正切函(hán)数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数(shù)集R

高二数学(xué)必修(xiū)四《三(sān)角(jiǎo)函数的图(tú)象与性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内驱力，从(cóng)思想上重(zhòng)视高二，从心理上强化高二，使战胜高(gāo)考(kǎo)的这个关键环节过硬起来，是(shì)“志存(cún)高远”这四个字在高二(èr)年级的全部(bù)解释(shì)。

　　 高二(èr)频道为正(zhèng)在拼搏的你整(zhěng)理了《高二数(shù)学必修四《三角函数的(de)图(tú)象与性质(zhì)》教(jiào)案》希望你喜欢！

　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识(shí)与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛(fàn)存在;(2)感(gǎn)受周期现(xiàn)象对(duì)实际工作的意义;(3)理解周(zhōu)期(qī)函数的概(gài)念;(4)能熟(shú)练地判断简单的实际问题的周期;(5)能利用周期函数定(dìng)义(yì)进(jìn)行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单摆运动(dòng)、时钟的(de)圆(yuán)周运动、潮(cháo)汐、波浪、四季变化等，让学生(shēng)感知拆雹周(zhōu)期现象;从数学的角度分析(xī)这种现象，就可以得到周期(qī)函(hán)数的(de)定(dìng)义(yì);根据周(zhōu)期(qī)性的(de)定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周期现(xiàn)象(xiàng)有一(yī)个初步的(de)认识，感受生活中处(chù)处有数学，从(cóng)而激发学(xué)生的学习积极性，培养学(xué)生学好数学的(de)信心，学会运(yùn)用联系的观(guān)点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期现象的存(cún)在，会判断是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数(shù)概念的理解，以及(jí)简单(dān)的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学(xué)们：我们生活在海(hǎi)南(nán)岛非常幸福，可以经常看到大(dà)海(hǎi)，陶冶我们(men)的情操(cāo)。

　　众所周(zhōu)知，海水会发(fā)生潮(cháo)汐现(xiàn)象(xiàng)，大(dà)约在每一昼夜的时间里，潮水(shuǐ)会(huì)涨(zhǎng)落两次(cì)，这(zhè)种现象就是(shì)我们今天要学到的周期(qī)现象。

　　再(zài)比(bǐ)如，[取出一个(gè)钟表,实际操作]我(wǒ)们(men)发(fā)现钟表上的时针、分针和秒针每经过一周就会重复，这也是一种周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　所(suǒ)以(yǐ)，我们这节课要研究的主要内容就是周期(qī)现象与周期函(hán)数(shù)。

　　(板(bǎn)书(shū)课题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都(dōu)是(shì)一种周期现象，请同学(xué)们(men)观察钱(qián)塘江潮的图片(投影(yǐng)图(tú)片)，注意(yì)波浪是怎样(yàng)变化的?可见，波浪每隔一段时间会重复出现，这(zhè)也(yě)是(shì)一种(zhǒng)周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)。

　　请你举(jǔ)出生活中(zhōng)存(cún)在周期现象的例子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变(biàn)化等(děng))

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎(zěn)样从数(shù)学的(de)角度旅扮(bàn)帆研究周期现象(xiàng)呢?教师(shī)引导学生(shēng)自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考(kǎo)回答(dá)下(xià)列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和(hé)纵坐(zuò)标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如(rú)何(hé)理解图1-1中的(de)“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都由(yóu)学(xué)生来回答(dá)，教师加以(yǐ)点拨并总结：周期函数定义(yì)的理解(jiě)要掌握三(sān)个条件，即存(cún)在不为0的常数T;x必须是定义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对定义(yì)域内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生(shēng)完成，总结(jié)出“周期函数的周期有无数个”，教师指出一般情(qíng)况下，为避免(miǎn)引起混淆，特指最小(xiǎo)正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是(shì)R上(shàng)的周期为(wèi)5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们(men)先自主学(xué)习课本(běn)P4倒数第五行——P5倒数第四(sì)行，然后各个学习小组之间展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕(rào)着(zhe)太阳转，地球到太(tài)阳的(de)距离y是(shì)时(shí)间t的函数吗?如果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数(shù)?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺(quē)卜本(běn))是(shì)钟摆的示意图自爱是什么意思如何做到自爱，女生不自爱是什么意思，摆心(xīn)A到(dào)铅垂线MN的距离y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆(bǎi)摆动一周(往返(fǎn)一次)所(suǒ)需的时(shí)间(jiān)，函数(shù)y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以钟摆偏离(lí)铅(qiān)垂线MN的角(jiǎo)θ的(de)度(dù)数(shù)为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是(shì)水车的示意图，水(shuǐ)车上A点到水面的距离y是时间t的函(hán)数(shù)。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复(fù)出现(xiàn)，因(yīn)此，该函数(shù)是周(zhōu)期函(hán)数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一(yī)天(tiān)是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前(qián)的那(nà)一(yī)天是星期(qī)几?100天后的(de)那一天是星(xīng)期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识(shí)内容有哪些?所涉及(jí)到(dào)的主要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学(xué)习(xí)过程中，还有(yǒu)那些不太明白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样(yàng)?你的体会(huì)是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生(shēng)活中(zhōng)的周(zhōu)期现(xiàn)象的例子，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内(nèi)容有(yǒu)哪些?所(suǒ)涉及到(dào)的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有那些不太(tài)明白的(de)地方，请向(xiàng)老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节(jié)课中的表现怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课后(hòu)习题(tí)

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生(shēng)活中的(de)周期现象的例(lì)子，进(jìn)一步理(lǐ)解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案(àn)【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函(hán)数的定义域、值域、周期性、(小)值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过(guò)正弦函数在(zài)R上的图像，让(ràng)学生探索(suǒ)出正(zhèng)弦函数的性质;讲(jiǎng)解例题(tí)，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节(jié)的学习，培养学生创新能力、探索(suǒ)归纳能(néng)力;让学生体(tǐ)验自身探索成(chéng)功(gōng)的(de)喜悦感，培养学生的自信心;使学生认识(shí)到转(zhuǎn)化“矛盾”是解(jiě)决(jué)问题的(de)有效途经;培养学生形成实事(shì)求是的科学态度(dù)和(hé)锲而(ér)不(bù)舍的钻研精神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:正弦函数的(de)性质。

　　 　　难(nán)点(diǎn):正弦函数的性质应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)，我们在(zài)数(shù)学(xué)一中(zhōng)已经学过函数，并掌握了讨(tǎo)论一个(gè)函数性(xìng)质的(de)几个角度，你还记得有哪些吗?在上一(yī)次课中(zhōng)，我们已(yǐ)经学习了正弦函数的y=sinx在(zài)R上图像，下面请同学们根据图(tú)像一起讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生一边(biān)看投(tóu)影，一边仔细观察正(zhèng)弦曲(qū)线的(de)图(tú)像，并思考(kǎo)以下几个问(wèn)题(tí)：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义(yì)域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦(xián)函数线(xiàn)，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦函(hán)数线(xiàn)(图象)验证(zhèng)上述结论，所以(yǐ)y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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