独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系(xì)公式，独立(lì)事件与互斥事件的区别与联(lián)系视频是这两个概念之间(jiān)的关系，简单的说，就是没有(yǒu)关系的。

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独立事件与(yǔ)互斥(chì)事件(jiàn)的(de)区(qū)别(bié)与(yǔ)联(lián)系公式，独(dú)立(lì)事件与互斥事件的区别与联系(xì)视频

　　独立是(shì)说事件A发(fā)生跟(gēn)事件B发(fā)打死日本人犯法吗，现在打死日本人犯法吗生没(méi)关系(xì)。

　　而互(hù)斥(chì)表示(shì)事件A发生的话，事(shì)件(jiàn)B就不(bù)会(huì)发生。

　　这(zhè)就是(shì)“有关系(xì)”。

　　独立意味着(zhe)AB事(shì)件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意(yì)味着AB时间(jiān)同(tóng)

　　这两(liǎng)个概(gài)念(niàn)之(zhī)间的关系，简单(dān)的说(shuō)，就(jiù)是没有关系(xì)。

　　独立是说事件(jiàn)A发生(shēng)跟事(shì)件B发生没(méi)关系。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示事件(jiàn)A发生(shēng)的话，事件(jiàn)B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件(jiàn)同时发生的概率可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着(zhe)AB时间同(tóng)时发(fā)生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或(huò)不发生对(duì)事(shì)件A不产生影响，就说事件A与(yǔ)事件B之间存(cún)在(zài)某种(zhǒng)“独(dú)立性”，其对象(xiàng)可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相容不能(néng)同时成(chéng)立(lì)，即独立(lì)必相容，互斥必(bì)联系。

　　容易推广(guǎng)：设(shè)A，B，C是三个事件(jiàn),如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独(dú)立(lì)。

　　互斥事(shì)件是指(zhǐ)事(shì)件A和(hé)B的(de)交(jiāo)集为(wèi)空(kōng)，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥，其含义是(shì)：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中(zhōng)不(bù)会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件(jiàn)和(hé)相互(hù)独立事件有(yǒu)什么区别(bié)和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌：事(shì)件A和B的(de)交集为空，A与B就是(shì)互(hù)斥(chì)事件，也叫互不(bù)打死日本人犯法吗，现在打死日本人犯法吗相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能(néng)同(tóng)时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设(shè)A，B是两事件，如(rú)果满(mǎn)足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对(duì)和(hé)好(hǎo)能不(bù)能同时发生，即两个互斥事件是指(zhǐ)两者(zhě)不可(kě)派(pài)扒能(néng)同(tóng)时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针(zhēn)对(duì)有没有影(yǐng)响，即(jí)两(liǎng)个(gè)相(xiāng)互(hù)独立事件是指(zhǐ)一个事件(jiàn)发(fā)生(shēng)对另一个事(shì)件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得(dé)head和投得tail两事件是互(hù)相排斥(chì)的，不能(néng)同时投(tóu)得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这(zhè)事件和第二次投得tail这事件(jiàn)则(zé)是相(xiāng)互独立的，因为第二次投什(shén)么，跟第一次投(tóu)什么没啥关系(xì)。

　　在第(dì)一个例子中，这(zhè)两事件互(hù)斥(chì)，但不是(shì)相互独立；而第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事(shì)件的特例，所以对立(lì)事件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一(yī)定是对立事件(jiàn)，当且仅当两个互(hù)斥(chì)事件必有一个发生时，它们同时(shí)又(yòu)是对立事(shì)件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事件均(jūn)不能(néng)同(tóng)时发(fā)生。

　　若A∩B为(wèi)不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其(qí)含义是(shì)：事件A与事(shì)件B在任何一次试验中不会(huì)同时发(fā)生。

　　两者(zhě)的(de)联系在(zài)于(yú)，对立事件属于一(yī)种特殊的(de)互斥事(shì)件。

　　它们(men)的(de)区别可(kě)以通过定(dìng)义看(kàn)出来。

　　一个事(shì)件(jiàn)本身与(yǔ)其对立事件的并集等于总的样本空间；而若两个事件(jiàn)互为互斥事(shì)件，表明一者(zhě)发生则另一(yī)者必(bì)然不发生(shēng)，但不强调它(tā)们的并集(jí)是(shì)整个样(yàng)本空间(jiān)。

　　即(jí)对(duì)立必(bì)然互斥，互斥(chì)不一定会对立。

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