等差(chà)数列前n项和性质(zhì)及使用，等差数列前(qián)n项(xiàng)和概(gài)念是(shì)等(děng)差数(shù)列是常见数(shù)列的一(yī)种(zhǒng)，假如一个数(shù)列从第(dì)二项(xiàng)起，每(měi)一项与(yǔ)它的前一项的差等(děng)于同一个常数，这(zhè)个数列就叫做等差数列(liè)，而这个常数叫做等(děng)差数列的公役，公役常用(yòng)字母d表(biǎo)明的。

　　关(guān)于(yú)等差数(shù)列前n项(xiàng)和性质及(jí)使用，等差数(shù)列前n项(xiàng)和概念以及(jí)等(děng)差数(shù)列前n项和性质及使(shǐ)用(yòng)，等差数(shù)列前n项和性质公式总结(jié)，等差数列前n项和概念，等(děng)差数列(liè)前n项是什(shén)么意思，等差数(shù)列前n项和常用公式等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你收拾以(yǐ)下常识：

等差数列(liè)前n项和性(xìng)质(zhì)及使用，等(děng)差数列前(qián)n项和概念

　　等差(chà)数列(liè)是常(cháng)见(jiàn)数列(liè)的(de)一(yī)种(zhǒng)，假(jiǎ)如一(yī)个数列(liè)从(cóng)第二项起(qǐ)，每一项与(yǔ)它的前一项的差(chà)等(děng)于(yú)同一个常(cháng)数，这个数列就叫做等差数列，而(ér)这个常数叫做等差数列的公役(yì)，公役常用(yòng)字母d表明。等差数列(liè)前项和(hé)公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式(shì)推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式(shì)相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知(zhī)等差数(shù)列(liè)的首项为a1，公(gōng)役为(wèi)d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差(chà)数列根本性质

　　1.公役(yì)为(wèi)d的等差数(shù)列(liè)，各项同加一数(shù)所(suǒ)得(dé)数列仍是等差数(shù)列，其公役仍为d。

　　2.公役为d的(de)等(děng)差数列，各项同乘以常数(shù)k所得数列仍是等差数列，其公(gōng)役为(wèi)kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数）也是等差数列。

　　4.对(duì)任何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列的(de)通(t发小是男的还是女的啊 发小是指什么关系ōng)项(xiàng)公(gōng)式，此(cǐ)式(shì)较等(děng)差数列的通项公式更具有一般性(xìng).

　　5.一(yī)般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从中取出等(děng)距离的项，构(gòu)成一个新(xīn)数列，此数列仍是等差数列(liè)，其公役为kd（k为取出项数之(zhī)差）。

　　7.下表成等差数列且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的等差数列。

　　8.在等(děng)差数(shù)列中(zhōng)，从第二项(xiàng)起(qǐ)，每一项（有穷数(shù)列末项(xiàng)在外）都是(shì)它前后两项的等(děng)差中项(xiàng)。

　　9.当公役(yì)d>0时，等差数列中的数(shù)随项(xiàng)数(shù)的增大(dà)而增大(dà)；

　　当d<0时，等差数列中(zhōng)的数随项(xiàng)数的(de)削减而(ér)减小；

　　d=0时，等差(chà)数列中的(de)数等于一个常数。

等差(chà)数(shù)列前(qián)n项(xiàng)和性质是什么

　　 等差数列是(shì)常(cháng)见数列(liè)的一种，假如一个数列(liè)从第二项起，每一(yī)项与它的(de)前一项发小是男的还是女的啊 发小是指什么关系的差等(děng)于同(tóng)一个常数，这(zhè)个数列就叫(jiào)做等(děng)差数列，而这个常数叫(jiào)做等差数列的公役，公役常用字母d表明。

等差数列前项和公(gōng)式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项和(hé)公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相(xiāng)加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+a发小是男的还是女的啊 发小是指什么关系n)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已(yǐ)知等差数列的(de)首项为a1，公(gōng)役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公(gōng)式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本性质(zhì)

　　 1.公役为(wèi)d的等差(chà)数列，各(gè)项(xiàng)同加一数所(suǒ)得(dé)数列仍是等(děng)差数列，其公(gōng)役仍为(wèi)d。

　　 2.公役为d的等差(chà)数列，各项(xiàng)同乘以(yǐ)常数k所得数(shù)列仍是(shì)等差(chà)数(shù)列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差(chà)数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是(shì)等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等差举含(hán)数(shù)列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列(liè)的通项公(gōng)式，此式较(jiào)等差数列的通项(xiàng)公(gōng)式更具有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役(yì)为d的等差数列，从中取(qǔ)出等距(jù)离(lí)的项，构(gòu)成一个新(xīn)数列，此数列仍是等差数列(liè)，其(qí)公役(yì)为(wèi)kd（k为取(qǔ)出项数之(zhī)差）。

　　 7.下(xià)表(biǎo)成等差数列且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等差数列(liè)正祥笑。

　　 8.在等差数列中，从(cóng)第二项起，每一项(xiàng)（有穷数(shù)列末项在外）都是它前后(hòu)两项的等宴(yàn)陵差中项(xiàng)。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的(de)数随项数(shù)的(de)增大而增大；当d<0时，等差数列中的数(shù)随项数(shù)的削减(jiǎn)而(ér)减小；d=0时，等差数(shù)列中的数等(děng)于一个常数。

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