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独立事件与(yǔ)互(hù)斥事件的区别与联系公(gōng)式(shì)，独立事件与(yǔ)互斥事件的(de)区别与(yǔ)联(lián)系视频

　　独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件(jiàn)同时发(fā)生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同

　　这两个概念之间的关系(xì)，简单(dān)的说，就是没有关(guān)系(xì)。

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的(de)话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意(yì)味着AB事件同(tóng)时发生的概率(lǜ)可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时(shí)间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两(liǎng)事件(jiàn)，如(rú)果满足(zú)等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或(huò)不发(fā)生对事件(jiàn)A不(bù)产生影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立(lì)性”，其对象(xiàng)可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容(róng)不能同(tóng)时成立，即(jí)独(dú)立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如果(guǒ)满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件是指事件A和(hé)B的交集为空，也叫互(hù)不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā)生的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件B互斥，其(qí)含(hán)义是：事件A与事(shì)件B在任何一次(cì)试(shì)验(yàn)中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独立事件有(yǒu)什么(me)区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘(chén)棚昌：事件A和B的交集为空(kōng)，A与B就(jiù)是互(hù)斥(chì)事件，也(yě)叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互(hù)斥事件针(zhēn)对和好能不能同时发生(shēng)，即两个互斥事件是指(zhǐ)两者(zhě)不可派扒能(néng)同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的事件针对(duì)有没有(yǒu)影响(xiǎng)，即两个相(xiāng)互独立事(shì)件(jiàn)是指一个(gè)事件发(fā)生对另一个事(shì)件发(fā)生的概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷(zhì)硬币，每一次投(tóu)得head和投得tail两(liǎng)事(shì)件是互相排斥的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这事件和第二次投(tóu)得(dé)tail这事件(jiàn)则(zé)是相互独立的，因(yīn)为第(dì)二次投什么，跟第一(yī)次(cì)投什(shén)么没(méi)啥关系。区位条件要从哪些方面分析学校，区位条件要从哪些方面分析出来p>

　　在第一个例(lì)子中，这两事(shì)件互斥(chì)，但(dàn)不是相互独立(lì)；而第二个(gè)例子(zi)中，这两事件相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对(duì)立事件是互斥(chì)事件的特例(lì)，所以对立事件(jiàn)一定(dì区位条件要从哪些方面分析学校，区位条件要从哪些方面分析出来ng)是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对(duì)立(lì)事件，当(dāng)且仅当两(liǎng)个互(hù)斥事件(jiàn)必(bì)有一(yī)个发生时，它们(men)同(tóng)时又(yòu)是(shì)对立(lì)事件；

　　3、互(hù)斥事件和对(duì)立事件均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不(bù)会同时发生。

　　两者的联系区位条件要从哪些方面分析学校，区位条件要从哪些方面分析出来(xì)在(zài)于(yú)，对立事件属于一种特(tè)殊的互斥事(shì)件。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一个事(shì)件本身与其对立事件的(de)并集等于总的样本空间；而(ér)若两个事(shì)件互为互斥事件，表(biǎo)明一者发生则另一(yī)者必然不发生，但不强调它们(men)的并(bìng)集是整个样本空间。

　　即对立必然(rán)互斥(chì)，互斥不一定(dìng)会对(duì)立。

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