反(fǎn)正切函数的导数推导过程，反(fǎn)正弦(xián)函数(shù)的导数是正(zhèng)切函数的求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数

　　正切函数(shù)y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切(qiè)值等于x的那个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数(shù)是(shì)反(fǎn)三角函(hán)数的一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一一对应的关系，所以不存(cún)在(zài)反函数。

　　注(zhù)意这里选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由于正切(qiè)函数(shù)在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此，反正切函数是存(cún)在且唯一确定的。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就可以在正切函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反(fǎn)函数，这时的反(fǎn)正切函数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/22l是多少毫升 2l是多少升，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切(qiè)曲(qū)线作(zuò)关于直线y=x的对(duì)称变换而(ér)得到，如(rú)图所示。

　　反正切函数的大(dà)致(zhì)图像如图(tú)所示，显然(rán)与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导数公式(shì)及推导过(guò)程

　　 反(fǎn)三角函数指(zhǐ)三角函数(shù)的反(fǎn)函数，由于(yú)基本三角(jiǎo)函数具(jù)有周期性，所以(yǐ)反三角函(hán)数胡旅是多值函数。

　　接下来(lái)给大家分享反三(sān)角函(hán)数的导数公式及推导过程。

反三角函(hán)数的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±12l是多少毫升 2l是多少升p>

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三(sān)角函数的(de)导数公式推导过程(chéng)

　　 反三角函数的(de)导数公式推(tuī)导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应的换元姿(zī)做渣

　　 比(bǐ)如说，对于(yú)正弦函数(shù)y=sinx，都知道(dào)导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一(yī)种基(jī)本初等函数。

　　它(tā)是(shì)反(fǎn)正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函(hán)数的(de)统称，各自(zì)表(biǎo)示(shì)其反正弦(xián)、反(fǎn)余弦、反正(zhèng)切(qiè)、反(fǎn)余切，反(fǎn)正割，反余割为(wèi)x的角。

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