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　　原(yuán)函数的(de)导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以得到微(wēi)分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由(yóu)导数和微分的关系我(wǒ)们得到(dào)，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于(yú)一个(gè)定义在某区间的(de)已知(zhī)函数f(x)，如果存在(zài)可(kě)导函(hán)数F(x)，使(shǐ)得在该区间内的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称函(hán)数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)：一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与(yǔ)原(yuán)函数(shù)的转(zhuǎn)化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果(guǒ)x与y关于某种对应(yīng)关系(xì)f（x）相对(duì)应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数(shù)必须是一一对应的（不(bù)一定是整个数(shù)域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变而改变的取值范围叫做这(zhè)个函数的值域，在函(hán)数现代定义中(zhōng)是指(zhǐ)定义域(yù)中所(suǒ)有元素(sù)在(zài)某个(gè)对(duì)应法(fǎ)则下对应的所有的象所(suǒ)组(zǔ)成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取(qǔ)值范围叫做这(zhè)个(gè)函数的定义(yì)域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是X的取值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函(hán)数(shù)f-1（x）图象(xiàng)关于直双曲线虚轴的位置，双曲线虚轴有什么意义线y=x对称；函数及其反函数的图形关于直线y=x对称，函数存在(zài)反函数的重要(yào)条件是，函数的(de)定义袜大域与值域(yù)是映射(shè)；一(yī双曲线虚轴的位置，双曲线虚轴有什么意义)个函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调性(xìng)一致。

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