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反函数(shù)与原函数的关(guān)系公(gōng)式大全，反函数与原函数的关系公(gōng)式是(shì)什么

　　原函数(shù)的导数等于反函数(shù)导数的倒数(shù)。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得到(dào)微分(fēn)关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分的关系(xì)我们得到(dào)，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对(duì)于一(yī)个定义在某区间的已(yǐ)知函数f(x)，如(rú)果存在可导函数F(x)，使得在该区间内(nèi)的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该(gāi)区(qū)间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数。

　　反(fǎn)函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找(zhǎo)得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与原函(hán)数的转(zhuǎn)化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某(mǒu)种对(duì)应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的(de)条件(jiàn)是原函数必须(xū)是一一(yī)对应的（不一定(dìng)是整个(gè)数(shù)域(yù)内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取(qǔ)值范围叫(jiào)做这个函数的值域(yù)，在函数现代(dài)定义中是(shì)指定义域中所(suǒ)有(yǒu)元素在某个对应法则下对(duì)应的(de)所有的象所(suǒ)组成的裤好基集合(hé)。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的取值范(fàn)围叫做这个函数的定义域。

　　例如(r央音展演比赛金奖比例 央音展演总展演是国家级的吗ú)Y=aX+bX+c中(zhōng)的(de)定义域即是(shì)X的取(qǔ)值范(fàn)围。

　　3、反函数(shù)f（x）与(yǔ)他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直线y=x对称(chēng)；函数及(jí)其反函数的图形关(guān)于(yú)直线央音展演比赛金奖比例 央音展演总展演是国家级的吗央音展演比赛金奖比例 央音展演总展演是国家级的吗y=x对称，函数存在反函数的重要条件是，函数的(de)定义袜(wà)大域(yù)与值域是映射；一(yī)个函(hán)数与它的反函数(shù)在相应(yīng)区(qū)间(jiān)上(shàng)单调性一致(zhì)。

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