函数奇偶性(xìng)加减乘除判定口(kǒu)诀，指数函数奇偶(ǒu)性的判(pàn)断口(kǒu)诀是函(hán)数奇偶(ǒu)性的(de)判断口诀是：内偶则偶，内奇同外的。

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函数奇偶(ǒu)性加减乘除(chú)判(pàn)定口诀，指数函数(shù)奇偶性的判断口(kǒu)诀

　　验证奇偶性的前提：要求函数的(de)定义域必(bì)须(xū)关于(yú)原点对称(chēng)。

　　函(hán)数奇偶(ǒu)性的概(gài)念奇函数在其(qí)对(duì)称(chēng)区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上(shàng)具有相同的单调性(xìng)，即已知是奇(qí)函数(shù)，它在区(qū)间[a,b]上(shàng)是增函数（减函数(shù)），则在区间

　　函数(shù)奇偶性(xìng)的判(pàn)断口诀是：内偶则偶，内奇同外(wài)。

　　验证奇(qí)偶性的前提：要求函数的定义域必须(xū)关于原点对称。

　　奇(qí)函(hán)数在其对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相同的(de)单(dān)调性，即已(yǐ)知(zhī)是(shì)奇(qí)函数，它在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上也是增(zēng)函数(shù)（减函数）；

　　偶函数在(zài)其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)反的单调(diào)性(xìng)，即已知(zhī)是偶函数(shù)且在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在(zài)区(qū)间[-b，-a]上是减(jiǎn)函数（增(zēng)函数）。

　　但(dàn)由单(dān)调(diào)性不能代表(biǎo)其(qí)奇偶性。

　　验证奇偶性(xìng)的前提(tí)要求函数的(de)定(dìng)义域必须关于原点(diǎn)对称(chēng)。

　　（1）定义法

　　用定(dìng)义来(lái)判断函数(shù)奇偶性，是主要方法。

　　首先求出函(hán)数的(de)定(dìng)义域，观察验证是否关于(yú)原(yuán)点对称。

　　其次化简函数(shù)式，然后计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的关系，确(què)定f(x)的奇(qí)偶性。

　　（2）用必要条件

　　具(jù)有奇偶性函数的(de)定义域必(bì)关于(yú)原(yuán)点(diǎn)对称，这是函数(shù)具(jù)有奇偶性的(de)必(bì)要条(tiáo)件。

　　例如，函(hán)数y=的定义(yì)域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关(guān)于原点(diǎn)不(bù建军是哪一年)对称，所以这(zhè)个函数不具有奇偶性。

　　（3）用对称性(xìng)

　　若f(x)的图象(xiàng)关于原点对称，则f(x)是奇(qí)函数。

　　若f(x)的图(tú)象关(guān)于y轴对称(chēng)，则(zé)f(x)是(shì)偶函数。

　　（4）用函数(shù)运算

　　如果(guǒ)f(x)、g(x)是(shì)定义在D上(shàng)的奇函数，那么在(zài)D上，f(x)+g(x)是(shì)奇函数，f(x)?g(x)是偶(ǒu)函数。

　　简单地，“奇+奇=奇(qí)，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶(ǒu)±偶=偶，偶×偶(ǒu)=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶函(hán)数(shù)=偶函(hán)数

　　奇函数(shù)×奇函数=偶(ǒu)函数

　　偶函数×偶(ǒu)函(hán)数=偶函数

　　奇函数×偶函(hán)数=奇(qí)函数(shù)

　　上述奇(qí)偶函(hán)数乘法规律可总结为(wèi)：同偶(ǒu)异(yì)奇，内(nèi)奇同外

函数奇偶性加减乘除判定口诀是什么？

　　函数奇偶性加减(jiǎn)乘除(chú)判定口(kǒu)诀(jué)是(shì)：内偶则偶，内(nèi)奇同(tóng)外(wài)。

　　验证奇偶性的(de)前提：要(yào)求函数的定(dìng)义域必须关于原(yuán)点(diǎn)对称。

　　偶函数(shù)±偶函数＝偶函数

　　奇(qí)函(hán)数(shù)×奇函数＝偶(ǒu)函(hán)数

　　偶函数×偶函数＝偶函数

　　奇函数×偶函数(shù)＝奇(qí)函数

　　上述奇偶函(hán)数(shù)乘盯贺银法规律可总结为(wèi)：同偶异奇(qí)，内奇(qí)同(tóng)外。

　　奇函数在其对称区(qū)间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有相同的单调性，即已拍族知是(shì)奇函数，它在区(qū)间［a,b]上是增函数（减函(hán)数），则在区(qū)间［-b，－a]上(shàng)也(yě)是增函数（减(jiǎn)函数）。

　　偶函数在(zài)其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有(yǒu)相反(fǎn)的单调性(xìng)，即已知是(shì)偶(ǒu)函数且在区间［a,b]上是增(zēng)函数（减函数），则在区间(jiān)［-b，－a]上是减函数（增函数）。

　　但由单(dān)调性不能代(dài)表其奇(qí)偶性。

　　验(yàn)证奇(qí)偶性(xìng)的前提要求函数的定义域必须关于凯宴(yàn)原点对(duì)称(chēng)。

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