三角形垂(chuí)线的(de)定义和(hé)性质，垂线的定义和性(xìng)质七年级(jí)是当两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做(zuò)另(lìng)一直线的(de)垂线，交点叫垂足的(de)。

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三角形(xíng)垂线的(de)定义和性质(zhì)，垂线的定义和性(xìng)质七年(nián)级

　　垂线的性质是过直线上或直线(xiàn)外的(de)一点(diǎn)，有(yǒu)且只有(yǒu)一(yī)条直线和(hé)已(yǐ)知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　垂(chuí)线当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有一不积跬步到底读gui还是kui，日积跬步以至千里是啥意思个角是直角时，即两条直

　　当两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一(yī)个(gè)角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做(zuò)另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是过直线上或(huò)直线外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一(yī)个(gè)角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂(chuí)直，其(qí)中一(yī)条直(zhí)线叫做(zuò)另一直线的垂线。

　　从直线(xiàn)外一点(diǎn)到这条直线(xiàn)的垂线段的长度，叫做(zuò)点到(dào)直线的距离。

　　过一(yī)点有且只有一条直(zhí)线与已(yǐ)知直(zhí)线(xiàn)垂直(zhí)。

　　一个(gè)角的两边分别垂直(zhí)于另一个角(jiǎo)的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过(guò)直(zhí)线上(shàng)或直线外的一点，有且只有(yǒu)一(yī)条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外(wài)一(yī)点(diǎn)到这条(tiáo)直(zhí)线上各点(diǎn)所连的线段中，垂直(zhí)线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心在三角形(xíng)内；直角(jiǎo)三角形的(de)垂心在直角顶点上(shàng)；钝角三(sān)角(jiǎo)形的垂心(xīn)在三角形外(wài). 2、三角形的垂心是它垂足三(sān)角形的内心毁肆桥(qiáo)；或者(zhě)说，三角形的(de)内心(xīn)是它旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三(sān)边(biān)的(de)对称点，均(jūn)在(zài)△ABC的不积跬步到底读gui还是kui，日积跬步以至千里是啥意思(de)外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆，有三组(每(měi)组四个)相似的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中(zhōng)任一点是(shì)其余三(sān)点为顶点的三角形的垂(chuí)心(并称这样(yàng)的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三(sān)角形中(zhōng)，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在(zài)直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂心的距离，等于外(wài)心到对边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到三顶点的距离之和等(děng)于其(qí)内(nèi)切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂心是(shì)垂足三角形的内心(xīn)；锐角三角形(xíng)的内接三角形(顶点(diǎn)在原三角形(xíng)的边上)中，以垂足三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点(diǎn)向三角形的三边所引(yǐn)垂线的垂足共线(xiàn)的重要条件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂心的(de)充分必要(yào)条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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