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初中三角函数降幂公式大(dà)全图解，三角函数公式降幂公式表

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升(shēng)幂(mì)，将公式(shì)cos2α变(biàn)形后(hòu)可得(dé)到降幂公(gōng)式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指数幂由2次变为1次的(de)公式，可以减轻(qīng)二次方的麻(má)烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在于(yú)用单角的三角函数来表达二(èr)倍角的三(sān)角函数，它适用于二倍(bèi)角与单角的三角(jiǎo)函(hán)数之间的互化问题。

　　（２）二倍角公(gōng)式(shì)为仅(jǐn)限(xiàn)于2是的(de)二倍的形式，尤其是“倍角”的(de)意(yì)义是相(xiāng)对的(de)。

　　（３）二(èr)倍角公式是从两角和的三角函数公(gōng)式(shì)中，取两(liǎng)角(jiǎo)相等时推导出，记忆时(shí)可联(lián)想相应角(jiǎo)的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂(mì)公式是什么(me)？

　　下(xià)面给大家分(fēn)享三角函数的降(jiàng)幂公式以(yǐ)及降幂公式的推(tuī)导过程(chéng)，一起看一下具(jù)体内容：

　　1、三角函(hán)数(shù)的(de)降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函(hán)数降幂公式推(tuī)导过程(chéng)

　　运用(yòng)二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低指数幂由(yóu)2次变为(wè行在姓氏中读什么音，行在姓氏中读什么拼音i)1次的公式，可(kě)以减轻二次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到十二世纪，租袭印度数学家对(duì)三角学作出了较大的贡献。

　　尽(jǐn)管当时三角学仍然还是(shì)天文(wén)学的(de)一个计算工具，是一个(gè)附属品，但是三角(jiǎo)学(xué)的(de)内容却由(yóu)于印(yìn)度数学家(jiā)的努力而(ér)大大(dà)的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的(de)概念就是由印度数学家(jiā)首先(xiān)引进的，他们(men行在姓氏中读什么音，行在姓氏中读什么拼音)还造出(chū)了比托勒密更(gèng)精确(què)的(de)正弦(xián)表。

　　我们已知(zhī)道，托勒密和希帕克造出的弦(xián)表是圆的(de)全(quán)弦表(biǎo)，它(tā)是把圆(yuán)弧同弧所夹(jiā)的弦对(duì)应起来的。

　　印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对(duì)弧的(de)一(yī)半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是”全弦(xián)表(biǎo)”，而是”正(zhèng)弦表”了。

　　印度人(rén)称连结弧(hú)（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的意思；称(chēng)AB的(de)一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词(cí)译成阿(ā)拉伯文时被(bèi)误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄容(róng)参考 百度(dù)百科-三角函数

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