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　　设y=f(x)，其(qí)反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得(dé)到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系(xì)我们得到，原函数的(de)导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数(shù)是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指(zhǐ)对(duì)于一个定义(yì)在某区间的已(yǐ)知函数f(x)，如果(guǒ)存在可导(dǎo)函(hán)数(shù)F(x)，使得在该区(qū)间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设(shè)函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样(yàng)的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与原函(hán)数(shù)的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果(guǒ)x与y关(guān)于某种对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函(hán)数的(de)条件是原函数必须是一(yī)一(yī)对应的(de)（不(bù)一定是整个数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改(gǎi)变而改变的(de)取值范围叫做这个函数的(de)值(zhí)域，在(zài)函数现代(dài)定义中(zhōng)是指定义域中所有(yǒu)元素在(zài)某(mǒu)个对应法则下对应的所有的象所组(zǔ)成的(de)裤(kù)好基集合。

　　2、函数(shù)中，自(zì)变量的取值范围叫(jiào)做这个函数的定(dìng)义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的取值(zhí)范(fàn)围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；函数及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称，函数存在反函数的重要条件是(shì)，函(hán)数(shù)的定义袜大域与值域是映射；一个(gè)函数与它的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一(yī)致(zhì)。

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