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初中三角(jiǎo)函数降幂公式大(dà)全图解，三角函数公式降幂(mì)公(gōng)式表(biǎo)

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可(kě)得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降(jiàng)低指(zhǐ)数幂(mì)由2次变(biàn)为1次(cì)的公(gōng)式，可以减(jiǎn)轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角(jiǎo)公式(shì)的作(zuò)用(yòng)在于用单(dān)角的(de)三角函数来表达二(èr)倍(bèi)角的三角函(hán)数，它适(shì)用于二(èr)倍角与单角的三角函(hán)数(shù)之间的互化问题。

　　（２）二(èr)倍角公式为仅限于2是的二倍的形式(shì)，尤其是“倍角”的(de)意义是相(xiāng)对的。

　　（３）二(èr)倍(bèi)角公式是从(cóng)两角和(hé)的三(sān)角函(hán)数(shù)公式中，取两角(jiǎo)相等时推导(dǎo)出，记忆(yì)时(shí)可联(lián)想相(xiāng)应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)我们生在红旗下谁写的 我们生在红旗下完整句子>

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降幂公式是什么？

　　下(xià)面(miàn)给大家分享(xiǎng)三角函数的(de)降幂公(gōng)式以及降幂(mì)公(gōng)式的推导过程，一起看一下具体内(nèi)容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导过程

　　运用二倍(bèi)角(jiǎo)公式就是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可(kě)得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指数幂由2次变为1次的公(gōng)式，可以减轻二次方的麻(má)烦。

　　三角函数起(qǐ)源

　　公元五(wǔ)世纪到十(shí)二世纪，租(zū)袭印度数学家对三(sān)角学(xué)作(zuò)出了较大(dà)的贡献。

　　尽(jǐn)管当时三(sān)角学仍然还是天文学的一个(gè)计算(suàn)工具，是一个附属品，但(dàn)是(shì)三角学的内容却由于印度数学(xué)家的努力而大大的(de)丰富(fù)了(le)。

　　三角(jiǎo)学中”正弦”和”余弦”的概(gài)念就是由印度(dù)数学家(jiā)首先引进(jìn)的，他们还造(zào)出了比(bǐ)托勒密更精确的正弦表。

　　我们(men)已知道，托(tuō)勒密和希帕克造出的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦(xián)对应起来的。

　　印度数学家不同，他们(men)把半弦（AC）与全(quán)弦所对弧的一半(bàn)（AD）相对应(yīng)，即将AC与∠AOC对应，这样(yàng)，他们造(zào)出(chū)的就不(bù)再是(shì)”全(quán)弦表”，而(ér)是”正(zhèng)弦表”了(le)。

　　印度(dù)人称连结弧（AB）的两(liǎng)端的(de)弦(xián)（AB）为”吉(jí)瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的意思；称(chēng)AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文(wén)时(shí)被误解为”弯曲(qū)”、”凹处”，阿(ā)拉(lā)伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪(jì)，阿拉伯文被转译(yì)成拉丁(dīng)文，这个字(zì)被意(yì)译成(chéng)了”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀兄容参考 百度百科-三角函数

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