三角形垂线的(de)定义(yì)和性质，垂线(xiàn)的(de)定(dìng)义和性质七年级(jí)是当两条直(zhí)线相交所成(chéng)的四个(gè)角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足的。

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三角(jiǎo)形垂线的(de)定义和性(xìng)质，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)七年级

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直线(xiàn)外(wài)的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的(de)四个角中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时，即两条直

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂(chuí)线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直线外(wài)的一点，有且只有(yǒu)一条直(zhí)线和已知直线(xiàn)垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫做另一直线的(de)垂线。

　　从直线(xiàn)外一点到(dào)这条直线的(de)垂线段(duàn)的长(zhǎng)度，叫(jiào)做(zuò)点到直(zhí)线的距离。

　　过一点有且只有(yǒu)一条直线与已知直线垂直。

　　一(yī)个角的两边分别垂直于另一个角(jiǎo)的两边，这两个角相(xiāng)等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外(wài)的一点，有且只有一(yī)条(tiáo)直线和已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外(wài)一点到这条(tiáo)直线上各点(diǎn)所连的(de)线段中，垂(chuí)直线段最短。

问(wèn)一下(xià) ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心(xīn)在三角(jiǎo)形内；直(zhí)角(jiǎo)三角形的垂心在直(zhí)角(jiǎo)顶(dǐng)点上；钝(dùn)角(jiǎo)三角形的(de)垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足(zú)三角形的内心(xīn)毁(huǐ)肆桥；或者说(shuō)，三角形的(de)内心是它旁心三角形的垂(chuí)心(xīn)； 3、 垂心H关(guān)于(yú)三边(biān)的(de)对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组(zǔ)四点共圆(yuán)，有(yǒu)三组(每组四个)相似的直角(jiǎo)三(sān)角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中(zhōng)任(rèn)一点是其余(yú)三点为顶点(diǎn)的三(sān)角形的(de)垂心(并称(chēng)这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直角(jiǎo)三角形中，过(guò)H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tan无丝竹之乱耳的之是什么用法，无丝竹之乱耳的之是什么词性C=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任(rèn)一顶点到垂心的距离，等(děng)于外心(xīn)到(dào)对边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心到三顶点(diǎn)的距(jù)离之(zhī)和等于其内切圆(yuán)与外接圆半径之和的(de)2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是垂(chuí)足三角形的内心；锐角三角(jiǎo)形的内接三角形(xíng)(顶(dǐng)点在原三角(jiǎo)形的(de)边上)中，以垂足三(sān)角形的(de)周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一点向(xiàng)三角形的三边所引垂(chuí)线的垂(chuí)足共线的重要条件是该点落(luò)在三角形的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充(chōng)分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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