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　　原(yuán)函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得到微分(fēn)关(guān)系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导(dǎo)数和微分的关(guān)系我们得到，原函数的(de)导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个(gè)定义在某区(qū)间的已知函(hán)数f(x)，如果(guǒ)存(cún)在(zài)可导函数F(x)，使得在(zài)该区间内的任一(yī)点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就称函数F(x)为(wèi)函(hán)数f(x)的原(yuán)函数。

　　反(fǎn)函数(shù)：一般(bān)来(lái)说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每一处(chù)g(y)都等(děng)于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)。

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　　一般(bān)地，胡谨如果x与(yǔ)y关于某种对(duì)应(yīng)关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条(tiáo)件是原函数(shù)必须是一一对(duì)应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改(gǎi)变而改变的取值(zhí)范围叫做这个函数(shù)的(de)值域(yù)，在函数现(xiàn)代定义中是(shì)指(zhǐ)定(dìng)义域中所有元(yuán)素(sù)在某个对应(yīng)法则下对应的所(suǒ)有(yǒu)的象所(suǒ)组成(chéng)的裤好基集(jí)合。

　　2、函(hán)数中(zhōng)，自变量的取(qǔ)值范围叫做这个函数的(de)定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域(yù)即是(shì)X的取(qǔ)值范围(wéi)。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；函数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称(chēng)，函数(shù)存(cún)在反(fǎn)函数的(de)重要条件(jiàn)是，函数的定义袜大(dà1亿越南盾是富豪吗，越南打工一个月多少钱)域与值域是映(yìng)射；一(yī)个函(hán)数与(yǔ)它(tā)的反函数在(zài)相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致。

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