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　　原函数的导数(shù)等于(yú)反函数导数(shù)的倒(dào)数。

　　设(shè)y=f(x)，其反(fǎn)函数(shù)为x=g(y)，可以得(dé)到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微分的关系我们得到(dào)，原函(hán)数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个定义在某区间(jiān)的已知函数f(x)，如果存在(zài)可导函(hán)数F(x)，使(shǐ)得(dé)在(zài)该区间内的(de)任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数(shù)F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说(shuō)，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函(hán)数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡(hú)谨如果(guǒ)x与(yǔ)y关于某(mǒu)种10的负3次方等于多少 10的负3次方平方厘米等于多少平方米对(duì)应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件是原函(hán)数必须是一一对应的(de)（不一定是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变(biàn)而改变的取值(zhí)范(fàn)围叫做这个函数(shù)的值域，在(zài)函数现代定义中是指定义域(yù)中所有元素(sù)在某个对应法(fǎ)则下对应的所有(yǒu)的象所组成的裤好基(jī)集合。

　　2、函数中，自(zì)变(biàn)量的取值范围叫做这个函数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的(de)取值范围。

　　3、反(fǎn)函(hán)数f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对称(c10的负3次方等于多少 10的负3次方平方厘米等于多少平方米hēng)；函数及其(qí)反(fǎn)函数(shù)的(de)图形关于直线y=x对(duì)称，函数存在(zài)反(fǎn)函数(shù)的重要(yào)条件是，函数的定义(yì)袜大域(yù)与值域是映射；一个(gè)函(hán)数(shù)与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区(qū)间上单调性一致。

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