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拉普拉(lā)斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式(shì)例题，拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式副(fù)对(duì)角线

　　拉(lā)普拉斯分块矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是(s湖南省国土面积多少平方公里,人口有多少万，湖南省国土面积和人口是多少hì)高等代数中(zhōng)的一个重要(yào)内容，是处(chù)理阶(jiē)数较高的矩(jǔ)阵时常采用的(de)技巧(qiǎo)，也(yě)是数学在多领域的(de)研究工具。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块，可使高阶矩阵的(de)运算可以(yǐ)转化(huà)为低阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运(yùn)算，同(tóng)时(shí)也使原矩阵的结构显得简单而清晰，从而能够大大简化(huà)运算步骤，或给矩阵的(de)理(lǐ)论推导带来方便。

　　初(chū)等代(dài)数从最简单(dān)的一元一次方(fāng)程开始，初等代数一(yī)方面(miàn)进而讨论二(èr)元及三元(yuán)的一次方程组，另一方面(miàn)研究二次以上及(jí)可以转化为二次的方(fāng)程(chéng)组。

　　沿着这两个方(fāng)向(xiàng)继续(xù)发展，代数在(zài)讨论(lùn)任意多个未(wèi)知数的一次方(fāng)程(chéng)组(zǔ)，也叫线性(xìng)方程(chéng)组(zǔ)的同时还研究次数更高的一元方程组(zǔ)。

　　发展到这个阶(jiē)段(duàn)，就叫(jiào)做(zuò)高(gāo)等代数。

　　高等(děng)代湖南省国土面积多少平方公里,人口有多少万，湖南省国土面积和人口是多少数是代数学发(fā)展(zhǎn)到高级阶段的总称，它(tā)包括许多(duō)分支。

　　现在大学里开设的(de)高等代数，一(yī)般包(bāo)括(kuò)两部分：线(xiàn)性(xìng)代数、多项式代(dài)数(shù)。

拉普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩阵公式是什么(me)？

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩阵的列变换将A，B移到主对角线上(shàng)，然后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第(dì)二列列(liè)变换也是(shì)m次，依此做让类推，A的第n列的列变换(huàn)也是m次(cì)，可以(yǐ)得知列变换共进行了m*n次(cì)，列(liè)变换完(wán)成后(hòu)，B已(yǐ)经移到主对角(jiǎo)线上(shàng)了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩阵的列变换将A，B移(yí)到主对角(jiǎo)线上，然后用(yòng)拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列(liè)变换m次(cì)，A的第二(èr)列列变换也是m次，依此类(lèi)推，A的第n列的(de)列变换也(yě)是灶胡(hú)铅(qiān)m次(cì)，可以(yǐ)得知(zhī)列变换(huàn)共进行了m*n次，列(liè)变换(huàn)完成后，B已(yǐ)经移到主对角线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适(shì)当(dāng)分块(kuài)，可使高阶矩阵的运(yùn)算可以转(zhuǎn)化为低阶(jiē)矩阵(zhèn)的运(yùn)算，同(tóng)时也使原矩阵的结构显得简单而清晰，从而能够(gòu)大大简化运(yùn)算步(bù)骤，或给矩阵的理论推导带(dài)来方便。

　　初等代数从(cóng)最(zuì)简单(dān)的一元一次方程开(kāi)始，初等代(dài)数一方面进而(ér)讨(tǎo)论二元及三(sān)元的`一次方程组，另一方面研究二次(cì)以上及可以转化为二(èr)次(cì)的(de)方程(chéng)组。

　　沿着这两个方向继(jì)续发展，代数在讨论(lùn)任意多(duō)个未知(zhī)数(shù)的一(yī)次(cì)方程(chéng)组，也叫线(xiàn)性方程组(zǔ)的同时还研究次(cì)数更高的一元方程组。

　　发展(zhǎn)到这(湖南省国土面积多少平方公里,人口有多少万，湖南省国土面积和人口是多少zhè)个阶段，就叫做(zuò)高(gāo)等代数。

　　高等代数是代数学发展到高级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在大学里(lǐ)开(kāi)设(shè)的高等代数隐好(hǎo)，一般包括两(liǎng)部分：线性(xìng)代(dài)数、多项式代数(shù)。

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