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独立(lì)事件(jiàn)与互(hù)斥事件的(de)区别与联系公式(shì)，独(dú)立事(shì)件与互斥事件的区(qū)别与(yǔ)联系视频

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发(fā)生(shēng)的话，事(shì)件B就不会发(fā)生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意味着AB事(shì)件同(tóng)时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件(jiàn)B发生没关系(xì)。

　　而互斥表(biǎo)示事件(jiàn)A发生(shēng)的话，事件(jiàn)B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生(shēng)的(de)概率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意东边不亮西边亮的意思是什么，东边不亮西边亮典故味着AB时间同(tóng)时发生的东边不亮西边亮的意思是什么，东边不亮西边亮典故概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如果满(mǎn)足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互(hù)独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不(bù)发生对事件A不产生(shēng)影响(xiǎng)，就说事件A与(yǔ东边不亮西边亮的意思是什么，东边不亮西边亮典故)事(shì)件B之间存在某种(zhǒng)“独立性”，其对象可以是多(duō)个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独(dú)立与A，B互不相容不(bù)能同时成立(lì)，即(jí)独(dú)立必相容，互斥必联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事(shì)件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的(de)交集(jí)为空，也(yě)叫(jiào)互不相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是(shì)：事件(jiàn)A与事(shì)件B在任何(hé)一(yī)次试验中不会(huì)同时发生。

　　 若(ruò)A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相(xiāng)互独立事件(jiàn)有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事(shì)件A和(hé)B的交集(jí)为(wèi)空，A与B就是互(hù)斥事件，也叫互不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可叙述(shù)为：不(bù)可能同时发(fā)生(shēng)的(de)事件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设(shè)A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互(hù)独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件针对(duì)和(hé)好能不能同时发生，即(jí)两个互斥事件是指两者不可(kě)派(pài)扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即两个相互独(dú)立事件是指一个事件发生对(duì)另一个(gè)事件(jiàn)发(fā)生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投得head和投得tail两事(shì)件是互相排(pái)斥的，不能同时投得(dé)head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事(shì)件和第(dì)二次投得tail这事(shì)件则是相互独(dú)立的，因为第二次(cì)投(tóu)什么，跟第一次投什么(me)没啥关系。

　　在第(dì)一个例(lì)子中，这两事件(jiàn)互斥，但不是相(xiāng)互独立；而第二个例子(zi)中，这两事件相互(hù)独(dú)立。

　　逻辑(jí)关(guān)系

　　1、对立(lì)事件是(shì)互斥事件的特例，所以对立事件一定(dìng)是(shì)互斥事(shì)件；

　　2、互(hù)斥事件不一(yī)定是对立事(shì)件，当且仅当两个互斥(chì)事件必有一个发生(shēng)时，它们同时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和(hé)对(duì)立事件均(jūn)不能同时发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事(shì)件A与事(shì)件B在(zài)任(rèn)何一(yī)次试验(yàn)中不(bù)会(huì)同时发(fā)生。

　　两者的联系在于，对立事件属于一种(zhǒng)特殊(shū)的互斥(chì)事件。

　　它们的区(qū)别(bié)可以通过(guò)定(dìng)义看出来。

　　一(yī)个事(shì)件本身与(yǔ)其对立(lì)事(shì)件的(de)并集等于总的样本空间；而若两个事件(jiàn)互为互斥事(shì)件，表明一(yī)者发生则另一者必然(rán)不发生，但不强调(diào)它们的并集是整个样(yàng)本空间(jiān)。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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