反正切函数(shù)的(de)导数推(tuī)导过程，反正弦函数的导数(shù)是(shì)正(zhèng)切函数(shù)的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数以及反正切函数的导数(shù)推导过(guò)程，反正切函数的导(dǎo)数是多(duō)少，反正弦函数的导数，反正切函(hán)数(shù)的(de)导数公(gōng)式，反正切函数的导数推(tuī)导等问题(tí)，小编将为(wèi)你整理以下(xià)知识(shí)：

反正切函(hán)数的导数推导过(guò)程，反(fǎn)正弦函数的导数

　　正切函(hán)数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的(de)那个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正(zhèng)切函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反(fǎn)三(sān)角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义域R上不具有一一对应的关(guān)系，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注意这里选取是(shì)正切函(hán)数的一(yī)个单调区间。

　　而由于正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连(lián)续的，因此，反(fǎn)正切(qiè)函数是存在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值函数概(gài)念后，就可(kě)以在正切函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考(kǎo)虑它(tā)的反函数，这时的反正切函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反(fǎn)正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于直线y=x的对称变换而得(dé)到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数的大致图像如图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且(qiě)渐(jiàn)近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数导数公式及推导(dǎo)过程

　　 反三角函数指(zhǐ)三角函数的反函(hán)数，由(yóu)于(yú)基本三(sān)角函数具有周期性，所以(yǐ)反三角函数胡旅(lǚ)是多(duō)值函数。

　　接(jiē)下来给大(dà)家分享反三角函数的导数公式(shì)及(jí)推导(dǎo)过程。

反三角函数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导过程

　　 反三角函数的导数公式(shì)推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应的(de)换(huàn)元姿(zī)做渣(zhā)

　　 比如说，对(duì)于正弦函(hán)数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)arcsiny的(de)导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导(dǎo)数(shù)就是(shì)1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函(hán)数

　　 反三角函数是一种(zhǒng)基本初等函数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这(zhè)些函数的统称，各(gè)自表示其(qí)反正弦、反余(yú)弦、反(fǎn)正(zhèng)切、反余(yú)切(qiè)，反正割，反余割(gē)为x的角(ji云南跟贵州是一个省吗 云南可以偷偷去缅甸吗ǎo)。

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