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初中三(sān)角函(hán)数降幂公(gōng)式大全图解，三角函数公(gōng)式降(jiàng)幂(mì)公式(shì)表

　　三角函数的(de)降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公(gōng)式(shì)就是升幂(mì)，将(jiāng)公式cos2α变形后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公(gōng)式，就是降(jiàng)低指数幂由2次变为1次的公式，可以减(jiǎn)轻二次(cì)方的麻烦。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍(bèi)角公式的作(zuò)用(yòng)在于用(yòng)单角的三角函数来表(biǎo)达二(èr)倍角的三角函数，它适用于二倍角与单角的三角函(hán)数之间的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的(de)二倍的(de)形式，尤其是(shì)“倍角(jiǎo)”的意义(yì)是相(xiāng)对的(de)。

　　（３）二(èr)倍角公式是从两角(jiǎo)和的三角函(hán)数公(gōng)式(shì)中，取两(liǎng)角相等时(shí)推导出，记忆时可联想相应(yīng)角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什么？

　　下面给大家分享(xiǎng)三(sān)角函(hán)数的降幂公式以(yǐ)及降幂公(gōng)式的推导过程，一起看一下具体内容(róng)：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函数降幂公式(shì)推导过程(chéng)

　　运用二(èr)倍角公式(shì)就(jiù)是(shì)升幂，将公式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是(shì)降低指数幂(mì)由2次变为1次的公(gōng)式，可以减轻二次方的麻(má)烦。

　　三角函数起源

　　公元(yuán)五世纪到十(shí)二世纪，租袭印(yìn)度数学(xué)家对三角学作出了较大的贡献。

　　尽管(guǎn)当(dāng)时三(sān)角学仍(réng)然还是天文学的(de)一(yī)个计算工具，是(shì)一个(gè)附属品，但(dàn)是(shì)三角(jiǎo)学的内容却(què)由于印(yìn)度数学家的努力而大(dà)大的丰富了(le)。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由(yóu)印度数学家首先(xiān)引进的，他们还(hái)造出(chū)了比(bǐ)托勒密更精确(què)的正弦表。

　　我们已知道，托勒密(mì)和希(xī)帕克造出(chū)的弦(xián)表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应(yīng)起来的。

　　印度(dù)数学家不同，他们(men)把半弦（AC）与全弦所(suǒ)对弧(hú)的一半（AD）相(xiāng)对应(yīn10根虫草泡8斤酒合适吗，一斤酒放多少冬虫夏草泡合适g)，即将AC与∠AOC对应，这样(yàng)，他们造(zào)出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的(de)意思；称AB的(de)一半（AC10根虫草泡8斤酒合适吗，一斤酒放多少冬虫夏草泡合适） 为”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦(wǎ)”这个(gè)词译成(chéng)阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉(lā)伯文(wén)被(bèi)转(zhuǎn)译成拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄容(róng)参(cān)考 百度(dù)百科-三角函数

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