圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆(yuán)与(yǔ)直线相(xiāng)切(qiè)公式，圆的(de)面积公式和周长公式(shì)以及(jí)圆(yuán)的(de)面积公式(shì)和周长公式，圆的(de)面积公式是，求(qiú)圆的周长公(gōng)式，求(qiú)圆的(de)直径公(gōng)式，圆的面积怎么(me)求 公(gōng)式等问题，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下(xià)的生(shēng)活小知识：

圆与直(zhí)线相切公式(shì)，圆的面积公式和周长公式

圆心(xīn)到直线的(de)距离

　　=半(bàn)径(jìng)r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆相切。

直线与(yǔ)圆相切的证明情(qíng)况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐(zuò)标系中直(zhí)线和圆交(jiāo)点(diǎn)的(de)坐标应满(mǎn)足直(zhí)线(xiàn)方程和圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线(xiàn)的关系(xì)，可由方程(chéng)组的解的情况(kuàng)来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的实数解，那么直(zhí)线与圆(yuán)相切(qiè)与(yǔ)一点，即(jí)直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆的位置关系还可(kě)以通过比较(jiào)圆心到直线的距离d与圆半径(jìng)r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆(yuán)方程(chéng)

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径(jìng)是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程(chéng)时，可(kě)以采用这几种形(xíng)式的圆(yuán)方程(chéng)。

　　对(duì)于不同的(de)问题，采(cǎi)用不(bù)同(tóng)的方程形式可使计算得到简(jiǎn)化。

直(zhí)线与圆相交的弦(xián)长(zhǎng)公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几何学(xué)中通过平切圆(yuán)锥（严格为一个(gè)正圆锥面和一个平面完整(zhěng)相切）得到的一些曲线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦(xián)长，通(tōng)用方(fāng)法是将直线(xiàn)y=+b代入曲线方(fāng)程，化为关于x（或关(guān)于(yú)y）的一(yī)元二次方程，设出交点坐标，利(lì)用韦达(dá)定(dìng)理(lǐ)及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代(dài)换，设而不求的思想方法对(duì)于求直线与曲(qū)线相交弦长是(shì)十分有效(xiào)的(de)，然而(ér)对于过焦点(diǎn)的圆(yuán)锥曲线弦长求(qiú)解利用这(zhè)种方法相(xiāng)比较而言(yán)有(yǒu)点繁琐，利用(yòng)圆(yuán)锥曲线(xiàn)定义(yì)及有(yǒu)关定理导出各种(zhǒng)曲线的(de)焦点弦长公式就更为简(jiǎn)捷(jié)。

直线(xiàn)被(bèi)圆(yuán)截(jié)得的弦长公(gōng)式

　　设(shè)圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距(jù)为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利(lì)用直角三角形勾股定(dìng)理，先求得(dé)直径(jìng)与径(jìng)的(de)距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设(shè)交于(yú)圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作(zuò)垂线交于(yú)弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间做平行于直径的(de)弦，连接直(zhí)径(jìng)中(zhōng)点(diǎn)O与平行弦跟(gēn)半圆(yuán)的交点，得到的都是(shì)直角(jiǎo)三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状不是长方(fāng)形(xíng)，一般在参数计算时采(cǎi)用制造商指(zhǐ)定位(wèi)置的弦长(zhǎng)或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所(suǒ)截的弦长就(jiù)等于对应圆心角的(de)一半(bàn)大小的正弦值乘以半径再乘以二这样就得到了(le)玄长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆心上，角(jiǎo)的两边与圆周(zhōu)相(xiāng)交(jiāo)的角叫做圆(yuán)心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的(de)顶点O是(shì)圆(yuán)O的(de)圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆(yuán)心角特(tè)征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都(dōu)与圆周相(xiāng)交。

　　圆(yuán)心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆(yuán)心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计(jì)。

圆与直(zhí)线相切(qiè)公式是什(shén)么？

　　圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

怎敢误佳人的前一句是什么意思，两袖清风怎敢误佳人下一句怎么接　　圆与直线相切所有公式(shì)是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切(qiè)，直线和圆有唯一公共点，叫做(zuò)直线和圆相(xiāng)切(qiè)。

　　可以通(tōng)过比较(jiào)圆心到(dào)直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小(xiǎo)、或(huò)者方程(chéng)组、或者利用切线的(de)定义来证(zhèng)明(míng)。

　　圆与直线相切的证明方(fāng)法(fǎ)：

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标(biāo)应(yīng)满足直线方程(chéng)和圆的怎敢误佳人的前一句是什么意思，两袖清风怎敢误佳人下一句怎么接方程(chéng)，它(tā)应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因此圆和(hé)直线的关系(xì)，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来(lái)判别。

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的实数解，那么直线与(yǔ)圆相切于一点，即直线是圆(yuán)的切线。

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