函数(shù)奇偶性加减(jiǎn)乘(chéng)除判定口诀，指数(shù)函数(shù)奇偶性的判断口(kǒu)诀是函(hán)数(shù)奇偶性(xìng)的(de)判断口(kǒu)诀(jué)是：内偶则(zé)偶，内奇同(tóng)外的(de)。

　　关于函数(shù)奇偶(ǒu)性加减乘除判(pàn)定(dìng)口诀，指数函(hán)数(shù)奇(qí)偶性(xìng)的判断口诀以(yǐ)及(jí)函数奇偶(ǒu)性加减乘除判定口诀，两(liǎng)个函数奇偶(ǒu)性的判断(duàn)口诀，指数函数奇偶性(xìng)的判断口诀，函数(shù)奇偶性的判(pàn)断口诀(jué)理解，函数(shù)奇(qí)偶性的(de)判断口诀相加减乘除等问题，小编将(jiāng)为你整理(lǐ)以下知识：

函(hán)数奇偶性(xìng)加(jiā)减乘除判定口诀，指数(shù)函(hán)数奇偶(ǒu)性的判断口诀

　　验证奇偶性的前提：要求(qiú)函数的定义域必须关于(yú)原点对称。

　　函(hán)数奇偶(ǒu)性的(de)概念奇函数在(zài)其对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相同的单调(diào)性，即(jí)已知是奇函数，它在区间(jiān)[a,b]上是增函(hán)数（减函数），则在(zài)区(qū)间

　　函数奇偶性(xìng)的判断口诀是：内偶则偶(ǒu)，内奇同(tóng)外。

　　验证奇(qí)偶性的前提：要求函数的定义(yì)域必须关(guān)于原点对称。

　　奇函数在其(qí)对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性(xìng)，即已知是奇(qí)函(hán)数，它(tā)在区(qū)间[a,b]上是增函(hán)数（减函数），则在(zài)区间[-b，-a]上也是增函(hán)数（减函数）；

　　偶函数在其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相反(fǎn)的单调(diào)性，即(jí)已知是偶函数且在区间[a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上是减函数（增函数）。

　　但由单调(diào)性不能代表其(qí)奇偶(ǒu)性。

　　验证奇偶(ǒu)性的前提(tí)要求函数(shù)的定义域(yù)必须关于(yú)原点对称(chēng)。

　　（1）定义法

　　用定义来判断函(hán)数(shù)奇偶(ǒu)性，是(shì)主要方法。

　　首(shǒu)先求(qiú)出函数的定义域，观察验证是(shì)否关(guān)于原点对(duì)称。

　　其次化简函数式，然后计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间(jiān)的(de)关系，确(què)定(dìng)f(x)的奇偶性。

　　（2）用(yòng)必要条件

　　具(jù)有奇偶(ǒu)性(xìng)函(hán)数(shù)的定义域必(bì)关于原(yuán)点对称，这是函数具有奇偶性(xìng)的必要条件。

　　例如，函数(shù)y=的定义(yì)域(-∞，1)∪(1，+∞)，定(dìng)义(yì)域(yù)关于(yú)原点不对称，所(suǒ)以这个函(hán)数不具有奇偶性。

　　（3）用对称性(xìng)

　　若f(x)的图象关于(yú)原点对称，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图(tú)象关于y轴对称(chēng)，则(zé)f(x)是(shì)偶函数(shù)。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是(shì)定(dìng)义在D上的(de)奇函数，那(nà)么在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是(shì)偶函数。

　　简单地(dì)，“奇+奇=奇，奇×奇=偶(ǒu)”。

　　类(lèi)似地，“偶±偶=偶，偶×偶(ǒu)=偶，奇×偶=奇”。

　　偶(ǒu)函数±偶(ǒu)函数=偶函数

　　奇函数(shù)×奇函(hán)数=偶函数(shù)

　　偶函数×偶(ǒu)函数=偶(ǒu)函数(shù)

　　奇函数×偶函数=奇函数(shù)

　　上述(shù)奇偶(ǒu)函数乘法规律可总结(jié)为：同偶异奇，内奇同外

函数奇偶(ǒu)性加(jiā)减乘(chéng)除判(pàn)定(dìng)口诀是什(shén)么？

　　函数(shù)奇偶(ǒu)性加减(jiǎn)乘除(chú)判(pàn)定口诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验(yàn)证奇偶(ǒu)性的(de)前提：要(yào)求函数的定义(yì)域必须(xū)关(guān)于原点对(duì)称。

　　偶函数(shù)作伴还是做伴哪个对，作伴还是做伴正确±偶函数＝偶函数

　　奇函数(shù)×奇函数＝偶函(hán)数

　　偶函数(shù)×偶函数＝偶函数(shù)

　　奇函数×偶函数＝奇函数

　　上述奇偶函数乘盯贺银法规(guī)律可(kě)总结为：同偶(ǒu)异奇，内奇同外。

　　奇函数在其(qí)对称区间［a,b]和(h作伴还是做伴哪个对，作伴还是做伴正确é)［-b，－a]上具有相同(tóng)的单调性，即已拍族知是(shì)奇(qí)函(hán)数，它在区间(jiān)［a,b]上是增函数（减函数），则在区(qū)间［-b，－a]上(shàng)也是(shì)增函(hán)数（减(jiǎn)函(hán)数(shù)）。

　　偶函数在其对称区(qū)间［a,b]和［-b，－a]上具有相反的单调性(xìng)，即已知是偶函数且在区间［a,b]上(shàng)是(shì)增(zēng)函数(shù)（减函数(shù)），则在(zài)区(qū)间(jiān)［-b，－a]上是减函数（增函数）。

　　但由单调性不能代表其奇偶性。

　　验(yàn)证奇偶性的前提要(yào)求函数的定义域必须关于凯宴原(yuán)点对称。

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