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　　原函数的导(dǎo)数等于反函(hán)数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得到微分(fēn)关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分的关(guān)系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于(yú)一个定(dìng)义在(zài)某(mǒu)区(qū)间的已知函数f(x)，如果存(cún)在可导函数F(x)，使得在该(gāi)区(qū)间内的任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称(chēng)函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与(yǔ)原函(hán)数的转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果(guǒ)x与(yǔ)y关于某种(zhǒng)对应(yīng)关系(xì)f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必须是一一对应的(de)（不一定是整个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变量改变(biàn)而改变的取(qǔ)值范(fàn)围(wéi)叫做这个函数的值域(yù)，在函数现(xiàn)代定义中是指(zhǐ)定义(yì)域中所有元(yuán)素在某个对应法则(zé)下对应的所(suǒ)有的(de)象所组成的(de)裤好基集合。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取值(zhí)范围叫做这(zhè)个函数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即(jí)是X的取值范(fàn)围(wéi)。

　　3、反(fǎn)函(hán)数f（x）与他的反(fǎn)函数(shù)f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)；函(hán)数及其反函数的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称，函(hán)数存(cún)在反函数(shù)的重要条件(jiàn)是，函数的定义袜(wà)大域与值域是映(yìng)射；一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区(qū)间上单(dān)调性一致。

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