三(sān)角函数图像与性(1mol等于多少克怎么算，0.1mol等于多少克xìng)质教案，三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质ppt是三角函数是基本初等函(hán)数(shù)之一，是以角度为自变量(liàng)，角度对应任意(yì)角终边与单位圆交点(diǎn)坐(zuò)标或其比值为因变量的函数的。

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三角函数图像与性(xìng)质(zhì)教案，三角函数图像与性质ppt

　　接(jiē)下来(lái)看一(yī)下常见的三角函数(shù)的(de)图(tú)像和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在(zài)直角三角形中(zhōng)，任意一锐(ruì)角∠A的对边与斜(xié)边的比叫做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正(zhèng)弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻边比三(sān)角形(xíng)的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的(de)对(duì)边(biān)a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高(gāo)二数学(xué)必修四《三角函数的图象(xiàng)与性(xìng)质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱力，从思想(xiǎng)上重视(shì)高二，从心理上强化高二(èr)，使战(zhàn)胜高(gāo)考(kǎo)的(de)这个(gè)关(guān)键环节(jié)过硬起来，是“志存高(gāo)远(yuǎn)”这四个(gè)字在高(gāo)二年级(jí)的全(quán)部解释。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在现实中广泛(fàn)存在;(2)感(gǎn)受周期现象对实际工作的意(yì)义;(3)理解周(zhōu)期函数的概念(niàn);(4)能熟练地判断(duàn)简单的实际问题的周期;(5)能利用(yòng)周期(qī)函数定(dìng)义进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟(zhōng)的圆周运(yùn)动、潮汐、波浪(làng)、四季变化等(děng)，让学生感知拆雹周(zhōu)期(qī)现象;从(cóng)数学(xué)的角度(dù)分析(xī)这种现象，就可(kě)以(yǐ)得到周期函(hán)数的定义(yì);根据周期性(xìng)的定义，再在实(shí)践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与(yǔ)价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周期现象有(yǒu)一(yī)个初步的认识(shí)，感受生(shēng)活(huó)中(zhōng)处处有(yǒu)数(shù)学，从(cóng)而(ér)激发(fā)学生(shēng)的学习积极性，培养(yǎng)学生学好数学的信心，学会(huì)运用联系的观点(diǎn)认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):感受周期(qī)现(xiàn)象的存在，会(huì)判断是否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函(hán)数概(gài)念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课(kè)题(tí)】

　　 　　同学们：我们(men)生活在海南岛(dǎo)非(fēi)常幸福，可以(yǐ)经常看到大海(hǎi)，陶冶我们的情操。

　　众(zhòng)所(suǒ)周知，海水会(huì)发生潮(cháo)汐现象，大约在(zài)每一昼夜的时间(jiān)里，潮水会涨(zhǎng)落两次，这(zhè)种现象就是我(wǒ)们今天要学(xué)到的周期(qī)现象。

　　再比如，[取出(chū)一个钟表,实际操作]我们发现钟(zhōng)表上的时(shí)针、分针(zhēn)和秒针每经过一周就会重(zhòng)复，这(zhè)也是一(yī)种(zhǒng)周期现(xiàn)象。

　　所以，我(wǒ)们这节课要研究的主(zhǔ)要内容就(jiù)是(shì)周期现象(xiàng)与周期函(hán)数。

　　(板书(shū)课题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮(cháo)汐、钟表都是一种周期现(xiàn)象(xiàng)，请(qǐng)同学们观(guān)察钱塘(táng)江(jiāng)潮的图片(投影图片(piàn))，注意波浪是(shì)怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间会重复出(chū)现(xiàn)，这也是一种周期现象。

　　请你举出(chū)生(shēng)活中(zhōng)存(cún)在周期(qī)现象的例(lì)子(zi)。

　　(单摆运(yùn)动(dòng)、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一(yī)、我们生活中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从数学的角度旅扮(bàn)帆(fān)研究(jiū)周期现(xiàn)象呢(ne)?教师引导学生自(zì)主(zhǔ)学习课本(běn)P3——P4的相关内容(róng)，并思(sī)考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐(zuò)标和纵坐标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数(shù)的(de)定义(yì)，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学生来回(huí)答，教师(shī)加以点拨(bō)并总结：周期(qī)函数定义的理解要掌握三(sān)个条件，即(jí)存在不为0的常(cháng)数(shù)T;x必须(xū)是(shì)定义域内的任意(yì)值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数的(de)概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知(zhī)函数(shù)f(x)满(mǎn)足(zú)对定义域内的任意(yì)x，均(jūn)存(cún)在非零常(cháng)数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成(chéng)，总结(jié)出“周期函(hán)数的周期有无数个(gè)”，教师(shī)指出(chū)一般(bān)情况(kuàng)下，为避(bì)免引起混淆，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的周期为5的(de)周期(qī)函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同(tóng)学(xué)们(men)先自主(zhǔ)学(xué)习课本(běn)P4倒数第五行(xíng)——P5倒(dào)数(shù)第四行，然(rán)后各(gè)个学习小组之(zhī)间(jiān)展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球(qiú)围绕着太阳转，地球(qiú)到太阳的距离y是时间t的函(hán)数吗?如(rú)果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数(shù)?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺(quē)卜(bo)本)是钟摆的示意图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆(bǎi)摆(bǎi)动(dòng)一周(往返一次)所需的时(shí)间(jiān)，函数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若(ruò)以钟摆(bǎi)偏离铅垂(chuí)线MN的(de)角θ的度数为变(biàn)量，根(gēn)据物(wù)理知识(shí)，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y也是θ的(de)周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是(shì)水(shuǐ)车的示意图，水(shuǐ)车上A点到水面的距离y是时间(jiān)t的函数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈，那么(me)y的值每经过5min就会(huì)重复出现，因此，该(gāi)函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答(dá))今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是星期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾(gù)本节课所学过(guò)的知识内容有哪些?所涉及到的(de)主要数学(xué)思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中，还(hái)有(yǒu)那些不太(tài)明白的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样(yàng)?你的体会是什(shén)么(me)?

　　 　　六、布(bù)置(zhì)作(zuò)业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些(xiē)日(rì)常生活中的周期(qī)现象的例子(zi)，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾(gù)本节课所学过的(de)知识(shí)内容有哪些?所涉及到的主要数学思(sī)想方(fāng)法(fǎ)有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课(kè)的学习过程中，还有那些不太(tài)明白的地方(fāng)，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日(rì)常生活中的周期现(xiàn)象的例子，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握(wò)正弦函数的(de)定义域、值域、周期性(xìng)、(小)值(zhí)、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用(yòng)正(zhèng)弦函(hán)数的性质解(jiě)题(tí)。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过(guò)正弦函数在R上(shàng)的图像，让学生探索出正(zhèng)弦函数的性质;讲解(jiě)例题，总结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值(zhí)观

　　 　　通过本节(jié)的学习(xí)，培养(yǎng)学(xué)生创新能力(lì)、探(tàn)索归纳能力;让(ràng)学生体验自身探索成功的(de)喜悦感(gǎn)，培(péi)养学生的自信心;使学生(shēng)认识(shí)到转(zhuǎn)化“矛盾(dùn)”是解决问题的有效途经(jīng);培养学生形成实事求(qiú)是的科学态度和锲而不舍(shě)的钻研(yán)精神(shén)。

　　 　1mol等于多少克怎么算，0.1mol等于多少克　教学(xué)重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的性质应用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已(yǐ)经学(xué)过函数，并掌握了讨论(lùn)一个函数(shù)性质的(de)几个角度(dù)，你还记得有哪些吗?在上一次课(kè)中，我们(men)已(yǐ)经学习(xí)了(le)正弦函数1mol等于多少克怎么算，0.1mol等于多少克的y=sinx在R上(shàng)图像，下面请同学(xué)们根据图像(xiàng)一起讨论一下它具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　让学生(shēng)一(yī)边(biān)看投影(yǐng)，一边仔细观察正弦(xián)曲线的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函(hán)数的定(dìng)义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多(duō)少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位(wèi)圆中的正弦函(hán)数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上(shàng)述结论，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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