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正(zhèng)方体(tǐ)体对角线的公式是什么，正(zhèng)方体体(tǐ)对角线公(gōng)式计算

　　体(tǐ)对角线=√3倍棱长。

　　设正方体的(de)棱长(zhǎng)为a。

　　面的对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线是连(lián)接棱柱上下底面的不在(zài)同(tóng)一侧面的(de)两(liǎng)顶点(diǎn)的(de)连(lián)线。

　　体对角(jiǎo)线在(zài)正方体中与棱长关系:

　　体对(duì)角线 = √3倍棱(léng)长。

　　面对角线(xiàn) = √2倍(bèi)棱长(zhǎng)。

　　正方体(tǐ)中，一条体对角(jiǎo)线(xiàn)与另(lìng)一条不(bù)相交的角对角线互相垂直。

正方体的对角线怎么算？

　　正方(fāng)体的对角线可以(yǐ)根据正方体的中高和地面对角(jiǎo)线(xiàn)构成(chéng)的直(zhí)角(jiǎo)三角形进行计算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计算(suàn)地面(miàn)对角线的长(zhǎng)度，亏缺悉底面对角线是(shì)腰长(zhǎng)为a的等(děng)腰直角三角形的斜边(biān)，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方(fāng)体的对角(jiǎo)线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一(yī)、正方体(tǐ)的特征

　　1、正方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱。

　　2、正方(fāng)体有12条棱(léng)，每条棱长度(dù)相等。

　　3、正方体(tǐ)有6个(gè)销乎(hū)面，每个(gè)面面积相等(děng)。

　　二、表面积公式：

　　因(yīn)为6个面(miàn)全部(bù)相等，所以正方体的(de)表面积=底面(miàn)积×6=棱(léng)长×棱长×6

　　三(sān)、体积公(gōng)式：

　　正方扮销体(tǐ)的体积(jī)(或叫做正方体的容积）=棱(léng)长×棱长×棱长。

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