为什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘(chéng)法(fǎ)为什么(me)负负得正是根据相反数的(de)定义，如果一个数与a的和为0，那么这个数就叫做a的相(xiāng)反数，记作-a的。

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为什么负负得正怎么推理，乘法为什(shén)么负(fù)负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定(dìng)义(yì)加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a兰州理工大学是一本还是二本 兰州理工大学是211吗。

　　实数的(de)加法(fǎ)和乘法满足交换律、结合律以及分(fēn)配律，等式还满(mǎn)足等量(liàng)加等量(liàng)和相(xiāng)等(děng)，等量(liàng)减等量(liàng)差相等的规律。

　　两(liǎng)个正数的积还是正数。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和数(shù)学教育家M·克莱因通zhi过(guò)负债模型解(jiě)决(jué)了“两负数相乘得正”的(de)问(wèn)题(tí)：

　　一人每(měi)天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅记(jì)作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前(qián)他的经济情(qíng)况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个(gè)因数换成(chéng)他的相反数，所得的(de)积(jī)就是原(yuán)来的积(jī)的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了(le)另一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美(měi)元3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到(dào)15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪(jì)末由数学家朱(zhū)士(shì)杰给出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正(zhèng),异名相乘得负(fù)”。

在数学乘法(fǎ)中为什么负负得正

　　在数学(xué)乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数学教(jiào)育家(jiā)M·克(kè)莱(lái)因通过负债(zhài)模型解决了“两负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人(rén)每(měi)天欠(qiàn)债5元(yuán)，给定日期（0元）3天(tiān)后欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果将5元(yuán)的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每(měi)天欠(qiàn)债(zhài)5元(yuán)，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定日期(qī)的财产多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们用(yòng)-3表(biǎo)示3天前，用-5表示(shì)每天(tiān)欠债，那么3天前他(tā)的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反数(shù)，所得的(de)积(jī)就是(shì)原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数(shù)学(xué)家(jiā)盖(gài)尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次(cì)，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金(jīn)15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到5美元3次，即没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　上述(shù)内容参考《数(shù)学阅读精粹（第一(yī)册）》，江苏凤凰教育出版社出(chū)版，2016年6月。

　　原载于《数学(xué)文化(huà)透视》，上(shàng)海科学技术(shù)出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念(niàn)最早出(chū)现在中国，在(zài)碰衡《九章算术》中方程章给(gěi)出正(zhèng)负数的加(jiā)减(jiǎn)运(yùn)算法则，而负负(fù)得正直到13世纪(jì)末才由数学家朱士杰给出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提(tí)出：“明乘除(chú)法，同名相(xiāng)乘(chéng)得正(zhèng)，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世(shì)纪，印度数学(xué)家婆罗(luó)笈多(duō)（brahmayup-ta）已(yǐ)有(yǒu)明(míng)确的(de)正负数概(gài)念，及其四则运(yùn)算法则：“正负相乘得负，两(liǎng)负数(shù)相乘得(dé)正，两(liǎng)正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数(shù)

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