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　　原函数的导数(shù)等于反函数(shù)导数(shù)的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微分(fēn)的关系(xì)我(wǒ)们得到，原(yuán)函数(shù)的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指(zhǐ)对于一个定义在某区(qū)间的已知函数f(x)，如果存(cún)在可导函数F(x)，使(shǐ)得在该区间内的任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间(jiān)内就称函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函(hán)数。

　　反函数：一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于(yú)x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数(shù)与原函数的(de)转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与(yǔ)y关于某种对(duì)应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函(hán)数必须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而(ér)改变的取值范围叫(jiào)做这个函数(shù)的值域，在函数现代定(dìng)义(yì)中(zhōng)是指定(dìng)义域(yù)中所有元素在某个对应法则下(xià)对应(yīng)的所有(yǒu)的(de)象所组成的(de)裤好基(jī)集合(hé)。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取值(zhí)范(fàn)围叫做这个函数的定(dìng)义域(yù)。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；函数及其反函数(shù)的图形关(guān)于直线y=x对称，函数存在反函数的重要条件是，函数的(de)定义(yì)袜(wà)大域与值(zhí)域是映射；一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一致。

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