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拉(lā)普拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵公式例(lì)题(tí)，拉普拉斯分(fēn)块矩阵公(gōng)式副对角(jiǎo)线

　　拉(lā)普拉斯分(fēn)块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高(gāo)等代数(shù)中的一(yī)个重(zhòng)要内容，是处理阶数较高的矩阵时(shí)常采(cǎi)用(yòng)的技巧(qiǎo)，也是数(shù)学在多领(lǐng)域(yù)的研究工具。

　　对矩阵(zhèn)进行适当(dāng)分块(kuài)，可使(shǐ)高阶矩阵(zhèn)的(de)运(yùn)算(suàn)可以转(zhuǎn)化为低(dī)阶矩阵的(de)运算，同时也(yě)使(shǐ)原矩(jǔ)阵的结构显(xiǎn)得(dmerry什么意思 merry是彩虹社的吗é)简单(dān)而清晰，从(cóng)而能够大(dàmerry什么意思 merry是彩虹社的吗)大简化运(yùn)算(suàn)步骤，或给矩阵(zhèn)的理论(lùn)推导带来方(fāng)便。

　　初等代数(shù)从最简单的一元一次方程开始(shǐ)，初等代数一方面进而讨(tǎo)论(lùn)二元及三元的一次方程组(zǔ)，另(lìng)一方面(miàn)研究二次以上及(jí)可以转(zhuǎn)化为二次的方程组。

　　沿着(zhe)这两个(gè)方向继(jì)续发(fā)展，代数在(zài)讨(tǎo)论任意多个未(wèi)知数的一(yī)次方(fāng)程组(zǔ)，也叫线性方(fāng)程组的同时还研究次数更高的(de)一元(yuán)方程组。

　　发(fā)展到这个阶(jiē)段(duàn)，就(jiù)叫做高等代(dài)数。

　　高等代数是代数(shù)学发展到高级阶(jiē)段(duàn)的总称，它包(bāo)括许(xǔ)多分(fēn)支。

　　现(xiàn)在大学里开设(shè)的(de)高等代数，一般包(bāo)括(kuò)两部分(fēn)：线性(xìng)代数、多项(xiàng)式(shì)代数。

拉普拉斯分块矩阵公式是什(shén)么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的(de)列(liè)变换(huàn)将(jiāng)A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯展(zhmerry什么意思 merry是彩虹社的吗ǎn)开。

　　A的(de)第一(yī)列列变换(huàn)m次，A的(de)第二(èr)列列变换也(yě)是(shì)m次(cì)，依此(cǐ)做让类推，A的第n列的列变换也是(shì)m次，可以得知列(liè)变换(huàn)共(gòng)进行了m*n次(cì)，列变换完成后，B已经移到(dào)主对角线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上(shàng)，通过矩阵(zhèn)的(de)列变换将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯(sī)展开(kāi)。

　　A的第一列列变换m次，A的第(dì)二(èr)列(liè)列变换也是m次，依(yī)此类推，A的第(dì)n列(liè)的列变换也是灶胡铅m次，可以得(dé)知(zhī)列变(biàn)换共进行了m*n次，列变换(huàn)完成后(hòu)，B已经移到主对角线上(shàng)了，所以(yǐ)要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使(shǐ)高(gāo)阶矩阵的运(yùn)算可以转化为低(dī)阶矩阵的(de)运算，同时也使原矩阵的(de)结构显(xiǎn)得简单而清晰，从而能够大大(dà)简化运算步骤，或给矩(jǔ)阵的理论推导带来(lái)方便(biàn)。

　　初等(děng)代数从(cóng)最简(jiǎn)单的一元(yuán)一次方程(chéng)开始(shǐ)，初等代(dài)数一方面进而(ér)讨(tǎo)论二(èr)元及三元的`一次方程组(zǔ)，另一(yī)方面研究二次以(yǐ)上(shàng)及可以(yǐ)转化为(wèi)二次的方程(chéng)组。

　　沿着这两(liǎng)个方向继续发(fā)展，代数在讨论任(rèn)意(yì)多个未知数的一次方(fāng)程组，也(yě)叫线(xiàn)性方程组的同时还研(yán)究次数更(gèng)高的(de)一元方程组。

　　发展到这(zhè)个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代(dài)数是代(dài)数学发(fā)展到高级阶段的总称(chēng)，它包(bāo)括许多分支。

　　现在大(dà)学(xué)里开设的高(gāo)等(děng)代数隐好，一般(bān)包括两(liǎng)部分：线性代数、多项式代数。

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