反(fǎn)函数的性质是什么(me)意思(sī)，反函数得性质是反函数的(de)性质(zhì)主要有(yǒu)：函数的定义域与值域是一一映射的；一个函数(shù)与它的(de)反函数在相应区(qū)间(jiān)上单调性一致等的(de)。

　　关于反函(hán)数(shù)的性质是(shì)什么意思，反函数得(dé)性(xìng)质以(yǐ)及反函数的性质是什么意思，反函数的性质是(shì)什么和什么，反函数得性(x我国最穷的5个城市，哪一个省最穷ìng)质，函数反(fǎn)函数(shù)的性质(zhì)，反函数(shù)的概念(niàn)与性质等问题，小编将为你整理以(yǐ)下知识(shí)：

反(fǎn)函数的性质是什么意(yì)思，反函(hán)数得(dé)性质

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上(shàng)单调性一致等(děng)。

　　下(xià)面小编(biān)就带领大(dà)家详细盘点一(yī)下(xià)，供各位考生参考。

　　反函数(shù)的(de)定(dìng)义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的性质主要有：函数(shù)的定义域与值域是一一(yī)映射的；

　　一个函(hán)数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就(jiù)带领大家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义(yì)域。

　　最(zuì)具有代表性的反(fǎn)函数(shù)就是对数函(hán)数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其反函(hán)数(shù)的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射等。

　　反函(hán)数性质：函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其反函(hán)数(shù)的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在反函数(shù)的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域(yù)是一(yī)一映射的。

　　1、反函数(shù)的定义(yì)域是原函数的值域，反函(hán)数的(de)值域是原(yuán)函(hán)数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函(hán)数的图(tú)像关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　3、原函(hán)数若是奇(qí)函数，则其(qí)反函数为奇函(hán)数(shù)。

　　4、若(ruò)函数是单调(diào)函数，则一(yī)定(dìng)有(yǒu)反函数，且反函数的单调性与原函数的(de)一致。

　　5、原函数(shù)与反函(hán)数的图像(xiàng)若(ruò)有(yǒu)交点(diǎn)，则交点一(yī)定在直线(xiàn)y=x上(shàng)或(huò)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)出现。

反函(hán)数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在(zài)反函数（当(dāng)函(hán)数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函数且有反函(hán)数(shù)，其反函数的定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在(zài)反(fǎn)函(hán)数，被与y轴(zhóu)垂直(zhí)的直(zhí)线截时能过2个及(jí)以上(shàng)点即没有反函(hán)数。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存在(zài)反函数，则它的(de)反函数也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函数的单(dān)调(diào)性在对应区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严(yán)格(gé)增(zēng)（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反(fǎn)对(duì)应(yīng)法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区(qū)间(jiān)I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的(de)反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数我国最穷的5个城市，哪一个省最穷是它(tā)本身。

　　扩此(cǐ)卜展资(zī)料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的(de)每(měi)一个(gè)y，在D中有且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一个x使得(dé)f(x)=y，则(zé)按(àn)此(cǐ)对应法则得到了一(yī)个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数(shù)y=f(x)的反函数(shù)，记为由该(gāi)定义可以很(hěn)快得出函数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数(shù)f-1的值域(yù)和定义域，并且f-1的反函(hán)数就(jiù)是f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数与原函数的(de)复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上(shàng)我们用(yòng)x来表示自变量，用y来表示(shì)因变量(liàng)，于(yú)是函数y=f(x)的(de)反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函(hán)数(shù)  

　　的反函(hán)数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的(de)函数(shù)y=f(x)称为直(zhí)接函数。

我国最穷的5个城市，哪一个省最穷　　反(fǎn)函(hán)数和直接函数的图像关于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　这是(shì)因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任(rèn)意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数(shù)的(de)定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关(guān)于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们(men)可以知道，如(rú)果两个(gè)函数(shù)的图像关于(yú)y=x对(duì)称，那么(me)这两个函(hán)数互(hù)为反函数。

　　这也(yě)可(kě)以看做是反函数的一个几何(hé)定义。

　　在(zài)微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次(cì)微分的。

　　若(ruò)一函数有反函(hán)数，此函数(shù)便称(chēng)为(wèi)可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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