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独立事件与互(hù)斥事件的区别与(yǔ)联系(xì)公式，独立(lì)事件与互斥事(shì)件的区别与联系视频

　　独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话(huà)，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时(shí)发生(shēng)的概(gài)率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着AB时间(jiān)同

　　这两个概(gài)念之间的关系，简说明方法有哪些及作用答题格式，三年级说明方法有哪些及作用单(dān)的说，就是没(méi)有(yǒu)关系(xì)。

　　独立是说事(shì)件A发(fā)生跟(gēn)事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发(fā)生的(de)话，事件B就不会发(fā)生。

　　这(zhè)就是(shì)“有关系(xì)”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发(fā)生的(de)概率可以(yǐ)计算：说明方法有哪些及作用答题格式，三年级说明方法有哪些及作用P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味(wèi)着AB时(shí)间同时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　即(jí)事件B发生或(huò)不发(fā)生对事(shì)件(jiàn)A不(bù)产(chǎn)生(shēng)影响(xiǎng)，就说事(shì)件A与事件B之(zhī)间存在某种“独立(lì)性”，其(qí)对象可以(yǐ)是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容不(bù)能同时成立，即独立必相容(róng)，互斥必联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件是指事(shì)件A和B的交集为空，也叫互不(bù)相容事(shì)件。

　　说明方法有哪些及作用答题格式，三年级说明方法有哪些及作用也可叙述为：不可(kě)能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥(chì)，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事(shì)件有什(shén)么(me)区(qū)别和联系

　　一(yī)、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事(shì)件A和B的交(jiāo)集为(wèi)空(kōng)，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为(wèi)：不可能同时发生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是(shì)两事(shì)件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对和好能不能(néng)同时发生，即两个互(hù)斥事件(jiàn)是指两者不可派扒能同(tóng)时(shí)发(fā)生。

　　2、相互独立的事件针(zhēn)对有没有(yǒu)影响，即两个相互独立事(shì)件是指(zhǐ)一(yī)个事(shì)件(jiàn)发(fā)生对另一个事(shì)件发生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币(bì)，每一次投得(dé)head和投得tail两事(shì)件(jiàn)是互相排(pái)斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得(dé)head这事件(jiàn)和第二次(cì)投(tóu)得tail这事件则是相互独立的，因为(wèi)第二次投什么，跟第一次(cì)投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这(zhè)两事件互(hù)斥，但不是相互独立；而第二个例子中，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑(jí)关(guān)系

　　1、对立事件是(shì)互(hù)斥事件的特例(lì)，所以(yǐ)对立事件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥(chì)事件不一定(dìng)是对立事件，当且仅当两个(gè)互斥(chì)事件必有(yǒu)一个发生时，它们同时又是对立事(shì)件；

　　3、互斥(chì)事(shì)件和对(duì)立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其(qí)含(hán)义是(shì)：事件A与事件B在任(rèn)何(hé)一次(cì)试验中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事(shì)件属于一种特殊的互斥事(shì)件。

　　它们的区(qū)别(bié)可以(yǐ)通过定义看出(chū)来。

　　一个(gè)事件本身与其对立事(shì)件(jiàn)的(de)并集等于(yú)总的样本(běn)空间(jiān)；而(ér)若两个事件(jiàn)互为互斥事件，表明一者发生则(zé)另一者必然不发生，但不强(qiáng)调它们的并集(jí)是整个样(yàng)本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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