三(sān)角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质七年级是当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互(hù)相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的(de)定义和性质七(qī)年级

　　垂线(xiàn)的性质是过直线(xiàn)上或直线外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂线当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个角中，有一(yī)个角是(shì)直角时，即两条直

　　嘉祥县属于哪个市 济宁嘉祥是不是很穷当两条直线相交所(suǒ)成的(de)四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直线外(wài)的一(yī)点(diǎn)，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　当两条(tiáo)直线(xiàn)相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)互相垂(chuí)直，其(qí)中一条直线叫(jiào)做另一(yī)直线(xiàn)的垂(chuí)线。

　　从(cóng)直线外一点到这(zhè)条直线的垂(chuí)线段的长(zhǎng)度，叫(jiào)做点到直线(xiàn)的距离(lí)。

　　过一点(diǎn)有且只有一条直(zhí)线与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别(bié)垂直于另一个角(jiǎo)的两(liǎng)边，这(zhè)两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到(dào)这条直线上(shàng)各(gè)点所(suǒ)连(lián)的(de)线(xiàn)段中，垂直线(xiàn)段最短。

问一(yī)下 ，垂线(xiàn)的(de)定义和性质(zhì)

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂心在三角形内(nèi)；直角三角形(xíng)的垂心在直(zhí)角(jiǎo)顶点上；钝角三(sān)角形的(de)垂心在(zài)三角形外. 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足三角形的(de)内(nèi)心毁肆(sì)桥；或者说，三角形的内(nèi)心是它旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对(duì)称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组(zǔ)四点共圆，有三组(zǔ)(每组四个)相似的(de)直(zhí)角(jiǎo)三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任(rèn)一点是其余三点为顶点的三角(jiǎo)形的垂心(并称这样的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂心(xīn)的距离，等于外心到对(duì)边(biān)的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别(bié)为△ABC的外心和(hé)垂心(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心到三顶(dǐng)点的距离之(zhī)和等于其内(nèi)切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂(chuí)心是(shì)垂足三(sān)角形(xíng)的(de)内(nèi)心；锐角三角形的内接三角(jiǎo)形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足(zú)三角形(xíng)的周长最短(嘉祥县属于哪个市 济宁嘉祥是不是很穷duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向(xiàng)三角形的三边所引垂线的垂足(zú)共嘉祥县属于哪个市 济宁嘉祥是不是很穷线的重要条(tiáo)件是该点落(luò)在(zài)三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么(me)T是垂心(xīn)的(de)充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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