等(děng)差数列前n项和性质及使用,等差数列前n项和概(gài)念是等差数列是常见数列的一(yī)种(zhǒng),假如一(yī)个数列(liè)从第二项起(qǐ),每一项与它的前(qián)一项的差等于同一个(gè)常数,这个(gè)数列就叫做(zuò)等差数列,而这个(gè)常数叫做等差数列的公(gōng)役,公役常用字母d表明(míng)的。
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等差数列前(qián)n项(xiàng)和(hé)性(xìng)质及使(shǐ)用,等差数列前n项(xiàng)和概念
等差数列是(shì)常见数列的一种,假如一个(gè)数列从第二项起,每(měi)一项与它的(de)前一项的差等(děng)于同一个常数,这(zhè)个数列就叫做等差数列(liè),而这个常(cháng)数叫(jiào)做等差数列的公役,公役常(cháng)用字母(mǔ)d表明。等差数列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等(děng)差(chà)数列前(qián)n项(xiàng)和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数列的首(shǒu)项为a1,公役为d,项数为(wèi)n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数(shù)列根本性质
1.公役为d的等差(chà)数列,各(gè)项同加一数所(suǒ)得数列仍(réng)是等差数列(liè),其公(gōng)役(yì)仍为d。
2.公役为d的等差数列,各项同乘以(yǐ)常数k所得数(shù)列仍是等差数列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列(liè),则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}(k、b为非(fēi)零常数)也是等差数列(liè)。
4.对任何(hé)m、n,在等差数列中(zhōng)有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便(biàn)得等差数列的通项公式,此式较等差数列的通项公式更具有一(yī)般性(xìng).
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差(chà)数(shù)列,从中(zhōng)取(qǔ)出等距离的(de)项,构成(chéng)一个新数(shù)列,此数(shù)列仍是等差数列,其公役为kd(k为取出(chū)项数之(zhī)差)。
7.下表(biǎo)成等差数列且(qiě)公役(yì)为(wèi)m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等(děng)差数列。
8.在等(děng)差数(shù)列中(zhōng),从第二项起,每一项(有穷数列末项在外)都(dōu)是它前后两项的(de)等差中项。
9.当公(gōng)役d>0时,等差数(shù)列中的数随项数的(de)增(zēng)大而增大;
当d<0时,等差数列中的(de)数(shù)随(suí)项(xiàng)数(shù)的削(xuē)减而(ér)减小;
d=0时,等差数列中的数等于一(yī)个常(cháng)数(shù)。
等差数列前n项(xiàng)和性(xìng)质是什(shén)么
等差(chà)数(shù)列(liè)是常见(jiàn)数列的一种,假如一个数(shù)列(liè)从第二(èr)项起(qǐ),每一项与它的(de)前(qián)一项的差等于同一个(gè)常数,这个数列就(jiù)叫做等差数列,而这(zhè)个常数叫做(zuò)等差数列的公役(yì),公役常用(yòng)字母d表明。
等差数列前项(xiàng)和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差(chà)数列前n项和公式(shì)推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式(shì)相(xiāng)加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所(suǒ)以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数列的(de)首项为(wèi)a1,公役(yì)为d,项数为n,
则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根(gēn)本性质
1.公役为d的等差数列(liè),各项同加(jiā)一数所得数(shù)列仍是(shì)等差数列,其公役仍为d。
2.公役为d的等差(chà)数(shù)列,各项同乘以常数k所得数列仍是(shì)等差数(shù)列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也是等差数列。
4.对任何m、n,在等(děng)差举含(hán)数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便(biàn)得等差数列的通项公(gōng)式,此式较等差数列的通项公式(shì)更具有一般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的(de)等差数列,从中(zhōng)取出等距离的项,构成一个新数列,此数列仍(réng)是等差(chà)数列,其(qí)公役为kd(k为(wèi)取(qǔ)出项数之差(chà))。
7.下表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等差数列正祥笑。
8.在等差数列(liè)中,从第二项起,每一项(有穷数列末项(xiàng)在外)都是它前后(hòu)两(liǎng)项的等宴陵差中项。
9.当公役d>0时,等差(chà)数列中的数随项数的(de)增大而(ér)增大;当d<0时,等差数列中的(de)数随项数的削减而减小;d=0时,等(děng)差数列(liè)中的数等(děng)于一(yī)个常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了