正方体体(tǐ)对(duì)角线的公式是什(shén)么，正方(fāng)体体(tǐ)对角(jiǎo)线(xiàn)公式计算是体对角线，是一个数学术语(yǔ)，是连接棱柱(zhù)上下底面的不(bù)在同(tóng)一侧面的两(liǎng)顶点(diǎn)的连线(xiàn)的。

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正方体体对角线的公式是什么，正方(fāng)体体对(duì)角(jiǎo)线公式计算(suàn)

　　体对角线=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设正方体的棱(léng)长为(wèi)a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线(xiàn)为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角(jiǎo)线是连接棱(léng)柱(zhù)上下底面的(de)不(bù)在同(tóng)一侧面的两顶点的(de)连线。

　　体对角线在正方(fāng)体(tǐ)中与棱长关系:

　　体对角线(xiàn) = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面对角线 = √2倍棱(léng)长。

　　正方体中(zhōng)，一条体(tǐ)对角线与另一条不相交的(de)角对角线互相垂直。

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　　正方(fāng)体的对角线可以(yǐ)根据正(zhèng)方体(tǐ)的(de)中(zhōng)高和地面对角线构成的(de)直(zhí)角三角(jiǎo)形进行计算(suàn)：

　　1、假设(shè)正方(fāng)体的棱长为a；

　　2、先计算地面(miàn)对角线的(de)长度，亏缺悉底(dǐ)面对角线(xiàn)是腰(yāo)长为a的等腰(yāo)直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的斜边，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正方体的(de)对角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料：

　　一(yī)、正方体的特征

　　1、正(zhèng)方体有8个(gè)顶点，每个顶点(diǎn)连接三条(tiáo)棱。

　　2、正方体有12条棱，每条(tiáo)棱长(zhǎng)度相等。

　　3、正方体有6个销乎面(miàn)，每个面(miàn)面积(jī)相等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面全部相等，所以正方体的表面积=底面(miàn)积×6=棱长(zhǎng)×棱长×6

　　三、体(tǐ)积公式(shì)：

　　正方扮销体的体积(或叫做正(zhèng)方体的容积(jī)）=棱(léng)长×棱长×棱长。

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